METAFÍSICA - LIBRO DECIMOCUARTO (Ν)

LIBRO XIV (Ν)

Capítulo 1

EXPOSICIÓN Y CRÍTICA DE LAS EXPLICACIONES PLATÓNICAS ACERCA DE LOS PRINCIPIOS

En lo que se refiere a esta substancia, baste con lo dicho. Todos consideran los principios como contrarios, lo mismo para las substancias inmóviles que para las cosas naturales. Y, si no cabe que haya nada anterior al principio de todas las cosas, es imposible que el principio sea principio siendo otra cosa, por ejemplo si alguien dijera que lo blanco es principio, no en cuanto otra cosa, sino en cuanto blanco, pero que es inherente a un sujeto y es blanco siendo otra cosa; ésta, en efecto, sería anterior. Ahora bien, todo se genera a partir de contrarios como inherentes a un sujeto. Por tanto, los contrarios necesitan en grado sumo tener un sujeto. Por consiguiente, siempre son predicados de un sujeto y ninguno es separable. Pero, según parece, y la razón lo confirma, no hay nada contrario a la substancia. Por consiguiente, ninguno de los contrarios es, propiamente hablando, principio de todas las cosas; este principio será otro. Pero éstos ponen como materia uno de los contrarios. Los unos oponen al Uno, es decir a lo Igual, lo Desigual, viendo en ello la naturaleza de la Pluralidad; los otros oponen al Uno la Pluralidad (para los unos, en efecto, los números se generan a partir de la díada de lo Desigual, es decir de lo Grande y de lo Pequeño, mientras que para el otro se generan a partir de la Pluralidad, aunque, para unos y otro, por influjo de la substancia del Uno). En efecto, el que identifica los elementos con lo Desigual y el Uno, y lo Desigual con la Díada procedente de lo Grande y de lo Pequeño, supone la unidad de lo Desigual con lo Grande y lo Pequeño, sin precisar que se trata de una unidad de enunciado pero no numérica. Por otra parte, tampoco exponen bien los principios que llaman elementos. Unos, enunciando lo Grande y lo Pequeño junto con el Uno, consideran a éstos como los tres elementos de los Números, los dos primeros como materia y el Uno como la forma; otros, lo Mucho y lo Poco, porque lo Grande y lo Pequeño les parecen por su naturaleza más propios de la Magnitud; otros, lo que es más universal que estos elementos, lo Excedente y lo Excedido. Entre estas opiniones no hay, por decirlo así, ninguna diferencia en cuanto a algunas de sus consecuencias, sino tan sólo en cuanto a las dificultades de carácter lógico, las cuales quieren eludir poniendo también ellos sus demostraciones en el terreno lógico. Pero la misma razón hay para que sean principios lo Excedente y lo Excedido, y no lo Grande y lo Pequeño, que para que el Número salga de los elementos antes que la Díada, pues unos y otro son más universales. Sin embargo, admiten lo primero, pero no lo segundo. Otros oponen al Uno lo Otro y lo Diverso, y otros, la Multitud y el Uno. Pero si, como ellos quieren, los entes proceden de contrarios, y el Uno o no tiene ningún contrario, o, si es preciso que lo tenga, es la Multitud, y lo Desigual es contrario a lo Igual, y lo Otro a lo Idéntico, y lo Diverso a lo Mismo, los que oponen el Uno a la Multitud son los que parecen acercarse más a la verdad, pero tampoco éstos la alcanzan. El Uno, en efecto, será Poco, pues la Multitud se opone a la Poquedad, y lo Mucho, a lo Poco.

Pero el Uno significa, evidentemente, medida. Y en todo hay otra cosa subyacente; por ejemplo, en la armonía, el semitono, y en la magnitud, el dedo, el pie o algo semejante, y en los ritmos, la cadencia o la sílaba; y, asimismo, también en la gravedad hay un peso determinado. Y siempre es del mismo modo, en las cualidades una cualidad, y en las cantidades una cantidad, y la medida es indivisible, unas veces según la especie y otras según la sensación, puesto que no hay una substancia del Uno en sí mismo. Y esto es razonable, pues «Uno» significa «medida de alguna pluralidad», y «Número», «pluralidad medida» y «pluralidad de medidas» (y por eso es razonable que el Uno no sea número, pues tampoco la medida es medidas, sino que son principio tanto la medida como el Uno). Y es preciso que la medida sea siempre común a todo lo que ha de medirse; por ejemplo, si son caballos, la medida debe ser un caballo, y, si son hombres, un hombre. Y, si son hombre, caballo y dios, sin duda un viviente, y el número formado por ellos será de vivientes. Pero, si es hombre, blanco y andante, de ningún modo resultará un número, porque todos son atributos de un mismo sujeto numéricamente uno; sin embargo, el número de estos atributos será número de géneros, o de alguna otra denominación semejante.

Pero los que consideran lo Desigual como cierto Uno, y la Díada indefinida como compuesta de lo Grande y lo Pequeño, se alejan excesivamente de lo probable y aun de lo posible. Pues estas cosas son más bien afecciones y accidentes que sujetos de los números y de las magnitudes; lo Mucho y lo Poco, del Número, y lo Grande y lo Pequeño, de la Magnitud, como lo Par y lo Impar, lo Liso y lo Rugoso, lo Recto y lo Curvo. Añádase a este error que lo Grande y lo Pequeño, y demás atributos semejantes, son necesariamente relaciones; y la relación es, de todas las categorías, la que menos es una naturaleza o substancia, y es posterior a la cualidad y a la cantidad.

La relación es, como hemos dicho, una afección de la cantidad, pero no materia, si tanto la relación en general como sus partes y especies implican siempre otra cosa. Nada, en efecto, es ni grande ni pequeño, ni mucho ni poco, ni, en general, relativo, que, al ser mucho o poco, grande o pequeño, o relativo, no sea, además, otra cosa. Y que la relación no es de ningún modo una substancia ni un ente, lo pone de manifiesto el hecho de que sólo ella carece de generación y corrupción y movimiento, en el sentido en que para la cantidad hay aumento y disminución, y para la cualidad, alteración, y para el lugar, traslación, y para la substancia, generación y corrupción absolutas; mas no para la relación; pues, sin que uno de los términos sufra ningún cambio, será unas veces mayor y otras menor, o igual, si se altera la cantidad del otro. Además, necesariamente será materia de cada cosa lo que es en potencia tal cosa; por consiguiente, también de una substancia. Pero la relación ni en potencia ni en acto es una substancia. Es, pues, absurdo, o más bien imposible, hacer elemento de una substancia, y anterior a ella, lo que no es substancia; pues todas las demás categorías son posteriores. Por otra parte, los elementos no se predican de aquello de lo que son elementos; pero lo Mucho y lo Poco, separados o juntos, se predican del número, y lo Largo y lo Corto, de la línea, y la superficie es unas veces ancha y otras estrecha. Y, si hay una pluralidad de la que uno de los dos términos, lo Poco, se da siempre, por ejemplo la Díada (pues si fuese Mucho, el Uno sería Poco), también habrá una que sea absolutamente Mucho; por ejemplo, la Década es Mucho, si no hay número mayor que ella, o la Decena de mil. ¿Cómo podrá, entonces, el número formarse así de Poco y Mucho? Sería preciso, en efecto, que o se predicaran ambos o ninguno; pero resulta que sólo se predica uno.

Capítulo 2

CONTINÚA LA CRÍTICA A LA TEORÍA PLATÓNICA DE LOS PRINCIPIOS

Es preciso examinar ahora de una manera general si es posible que las cosas eternas consten de elementos; pues, en tal caso, tendrán materia, ya que todo lo que consta de elementos es compuesto. Ahora bien, si todo procede necesariamente de los elementos que lo constituyen, incluso lo eterno si hubiera de generarse, y si todo se genera a partir de lo que en potencia es aquello que se genera (pues no se habría generado ni constaría de aquello que no tuviera tal potencia), y si lo que está en potencia puede pasar o no pasar al acto, el Número o cualquier otra cosa que tenga materia, por muy eternos que sean, podrían no existir, exactamente igual que lo que tiene un día y lo que tiene cualquier número de años. Y, si es así, también podría no existir aquello cuya duración es ilimitada. Por consiguiente, tales cosas no serían eternas, puesto que no es eterno lo que puede no ser, como tuvimos ocasión de explicar en otro sitio. Y, si es universalmente verdadero lo que decimos ahora, a saber, que ninguna substancia es eterna si no es en acto, y si los elementos son materia de la substancia, ninguna substancia eterna puede incluir en sí elementos que la constituyan. Hay quienes hacen del elemento que acompaña al Uno una Díada indefinida, pero se niegan, con razón, a admitir lo Desigual, a causa de los absurdos que resultan. Éstos sólo evitan las dificultades que necesariamente se presentan a quienes toman como elemento lo Desigual y lo Relativo; pero las que son independientes de esta opinión se les plantean también a ellos necesariamente, tanto si el número que forman de tales elementos es el Número ideal como si es el matemático. Así, pues, muchos son los motivos de la desviación hacia estas causas, y el principal es haber dudado a la manera antigua. Les pareció, en efecto, que todos los entes serían uno, el Ente en sí, si no se resolvía y refutaba el argumento de Parménides: «Pues nunca se demostrará que son las cosas que no son», y que era necesario probar que el no-ente es; pues así los entes, si son muchos, procederán del Ente y de alguna otra cosa. Pero, en primer lugar, si el Ente tiene varios sentidos (uno, en efecto, significa substancia, otro cualidad, otro cantidad, y así las demás categorías), ¿en qué sentido son uno todos los entes, si no se concede el ser al no-ente? ¿Serán las substancias, o las afecciones o cualquiera de las demás categorías, o todas juntas, y será uno lo que es esto, y la cualidad y la cantidad y todas las demás cosas que significan algún uno?

Pero es absurdo, o más bien imposible, que la producción de cierta naturaleza única sea causa de que una parte del Ente sea esto, y otra sea cualidad, y otra, cantidad, y otra, lugar. Además, ¿de qué clase de no-ente y de Ente procederán los entes? Pues también el no-ente tendrá varios sentidos, puesto que los tiene el Ente. Y no-hombre significa no ser esto precisamente, y no-recto, no ser de esta cualidad, y no-de-tres-codos, no ser de esta cantidad. ¿De qué clase de Ente y de no-ente procede, entonces, la multiplicidad de entes? Sin duda quiere llamar a lo falso y a su naturaleza no-ente, del cual y del Ente procederá la multiplicidad de entes; por eso se decía también que es preciso suponer algo falso, como suponen los geómetras que es de un pie la línea que no es de un pie. Pero es imposible que esto sea así, pues ni los geómetras suponen nada falso (ya que la prótasis no está incluida en el silogismo), ni los entes se generan ni se corrompen a partir del Noente así entendido. Mas, puesto que el no-ente tiene, según los casos, los mismos sentidos que las categorías, y además hay el no-ente en el sentido de falso, y el no-ente en cuanto potencia, de éste procede la generación; es decir, del no-hombre, pero hombre en potencia, se genera el hombre, y de lo no-blanco, pero blanco en potencia, lo blanco, y lo mismo si se genera uno que si se generan muchos.

Pero lo que se busca es, manifiestamente, cómo puede ser muchos el Ente entendido como substancia, pues las cosas que se generan son números, longitudes y cuerpos.

Pero es absurdo preguntar cómo hay muchos entes que son substancias, y no cómo hay muchas cualidades o cantidades. Pues, ciertamente, ni la Díada indefinida ni lo Grande y lo Pequeño son causa de que haya dos clases de blanco o muchos colores o sabores o figuras; pues también estas cosas serían números y unidades. Pero, ciertamente, si hubieran estudiado este problema, habrían visto la causa, incluso la de aquéllas, pues la causa es la misma, al menos analógicamente. Esta desviación es también, en efecto, causa de que, buscando lo opuesto al Ente y al Uno, de lo cual y de éstos procederían los entes, consideraran como tal lo Relativo y lo Desigual, que ni son contrarios ni negación de aquéllos, sino una naturaleza de los entes, lo mismo que la quididad y la cualidad. Y era preciso inquirir también cómo son muchas las relaciones, y no una. Pero lo cierto es que se trata de averiguar cómo hay muchas unidades aparte del Uno primero, pero no cómo hay muchas desigualdades aparte de lo Desigual. Y, sin embargo, utilizan y mencionan lo Grande y lo Pequeño, lo Mucho y lo Poco, de los cuales proceden los Números; lo Largo y lo Corto, de los cuales surge la longitud; lo Ancho y lo Estrecho, de. los cuales nace la superficie; lo Profundo y lo Somero, de los cuales se originan los volúmenes; y todavía enumeran varias especies de relación. ¿Cuál es, entonces, la causa de la pluralidad de estas cosas?

Es, pues, necesario suponer para cada cosa el Ente en potencia (pero el autor de esta teoría trató de mostrar además qué es lo que es en potencia una substancia determinada, siendo de suyo un no-ente, y dijo que era la relación, igual que si hubiera dicho la cualidad, que ni es en potencia el Uno o el Ente, ni negación del Uno ni del Ente, sino una de las clases del Ente); y mucho más necesario aún, como hemos dicho, si trataba de averiguar cómo son muchos los entes, no limitar su indagación a los de la misma categoría, preguntándose cómo son muchas las substancias o las cualidades, sino cómo son muchos los entes; pues unos son substancias, otros afecciones, otros relaciones. Pues bien, en el caso de las demás categorías, plantea aún otro problema el saber cómo son muchos (pues, por el hecho de no ser separables, al hacerse o ser el sujeto muchos, resultan muchas también las cualidades y cantidades. Pero es preciso que cada género tenga alguna materia, sólo que ésta no puede ser separable de las substancias). Pero, en el caso de las cosas que son algo determinado, es razonable preguntar cómo puede ser muchos lo que es algo determinado, si no hay algo que sea al mismo tiempo algo determinado y una naturaleza de tal clase. Y esta dificultad procede más bien de aquella otra: cómo puede haber muchas substancias en acto y no una sola. Por otra parte, si lo que es algo determinado no se identifica también con la cantidad, no se dice cómo y por qué son muchos los entes, sino cómo son muchas las cantidades. Todo número, en efecto, significa una cantidad, y también la unidad, si no es una medida y lo indivisible en el orden de la cantidad. Por consiguiente, si una cosa es la cantidad y otra la quididad, no se dice en virtud de qué ni cómo son muchas las quididades. Y, si se identifican, se seguirán muchas contradicciones.

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Puede plantearse también, acerca de los Números, la cuestión de cuál es el motivo de creer que existen. A quien afirma la existencia de las Ideas le proporcionan, en efecto, cierta causa para los entes, puesto que cada Número es una Idea, y la Idea, de una manera u otra, es causa del ser para las demás cosas (pues debemos admitir que parten de este supuesto). Pero al que no comparte esta opinión porque ve las dificultades que205 hay en la teoría de las Ideas, de suerte que no admite Números a causa de ellas, pero sí admite el número matemático, ¿qué razón habrá para creerle que existe tal número, y de qué serviría para las demás cosas? Pues ni el que afirma su existencia dice que sea número de nada, sino que lo admite como una naturaleza independiente, ni parece ser causa. Todos los teoremas de los aritméticos, en efecto, deben verificarse también en las cosas sensibles, según hemos dicho.

Capítulo 3

CRÍTICA DE LOS FUNDAMENTOS EN QUE SE BASAN QUIENES AFIRMAN LA EXISTENCIA DE LOS NÚMEROS MATEMÁTICOS

Pues bien, los que sostienen que existen las Ideas y que son Números, por considerar, en virtud de la éctesis de cada cosa, que, aparte de la multiplicidad de sus reproducciones, cada cosa es una, intentan al menos decir de algún modo por qué lo es. Pero, como sus razones no son ni necesarias ni posibles, tampoco a causa de ellas es preciso admitir la existencia del Número. Por su parte, los pitagóricos, viendo que muchas afecciones de los números se dan en los cuerpos sensibles, afirmaron que los entes eran números, pero no Números separados, sino que los entes se componían de números. Y ¿por qué? Porque las afecciones de los números se dan en la armonía, en el Cielo y en muchas otras cosas. En cambio, los que sólo admiten la existencia del número matemático no pueden, de acuerdo con sus propios supuestos, decir nada semejante, sino que se limitan a decir que las ciencias no tratan de las cosas sensibles.

Pero nosotros sostenemos que sí, como dijimos anteriormente. Y es manifiesto que las Cosas matemáticas no están separadas; pues, si lo estuvieran, sus afecciones no se darían en los cuerpos. Así, pues, los pitagóricos, en cuanto a esto, están libres de censura; pero, al decir que se componen de Números los cuerpos naturales, es decir, de lo que no tiene peso ni ligereza lo que tiene ligereza y peso, parecen hablar de otro Cielo y de otros cuerpos, y no de los sensibles. Mas los que admiten el Número separado piensan que existe, y que existe separado porque los axiomas no se aplican a las cosas sensibles, pero lo que dicen es verdadero y halaga al alma. Y lo mismo en cuanto a las magnitudes matemáticas. Es, pues, evidente que la teoría opuesta dirá lo contrario, y que los defensores de ésta deben resolver la dificultad a que nos referíamos recientemente, a saber, por qué, si los números no están de ningún modo en las cosas sensibles, sí están en ellas sus afecciones.

Hay quienes, porque el punto es límite y extremo de la línea, y la línea, de la superficie, y ésta, del sólido, piensan que necesariamente han de existir tales naturalezas. Pero es preciso examinar también este argumento y ver si no es demasiado flojo. Los extremos, en efecto, no son substancias, sino que todas estas cosas son más bien límites (puesto que también la acción de caminar y, en general, el movimiento tiene un límite, que, según ellos, sería algo determinado y una substancia, lo cual es absurdo). Pero, aunque lo fueran, todos pertenecerían a estas cosas sensibles (pues a base de éstas se argumenta). ¿Por qué, entonces, han de existir separados?

Y, todavía, si no se procede con demasiada ligereza, se puede observar, acerca de todo número y de las Cosas matemáticas, que los anteriores no aportan nada a los posteriores (pues, aunque no existiera el Número, no dejarían de existir las magnitudes para los que afirman que sólo existen las Cosas matemáticas, y, aunque no existieran las magnitudes, existirían el alma y los cuerpos sensibles. Y la naturaleza, a juzgar por lo que puede verse, no parece ser inconexa como una mala tragedia). Pero a los que afirman la existencia de las Ideas no les afecta esto, pues construyen las magnitudes a partir de la materia y del Número: las longitudes, a partir de la Díada; las superficies, probablemente a partir de la Tríada, y los sólidos, a partir de la Tétrada o también de otros números, pues no hay ninguna diferencia. Pero al menos estas magnitudes ¿serán Ideas? ¿Cuál será su modo de ser? ¿Qué aportan a los entes? Absolutamente nada, como tampoco las Cosas matemáticas. Por otra parte, no se les aplica ningún teorema, a no ser que alguien quiera alterar las Matemáticas y forjar opiniones exclusivamente suyas. No es difícil, en efecto, tomar cualesquiera hipótesis y zurcir una larga serie de conclusiones. Así es cómo éstos se extravían, queriendo asociar a las Ideas las Cosas matemáticas. En cuanto a los primeros en establecer dos clases de números, el de las Especies y el matemático, ni han dicho ni podían decir cómo y a partir de qué se produce el número matemático. Lo ponen, en efecto, como intermedio entre el de las Especies y el sensible. Si lo derivan de lo Grande y lo Pequeño, se identificará con el de las Especies (pero de otro Pequeño y otro Grande, pues forma las magnitudes). Pero si se le atribuye otro origen, se hará mayor el número de los elementos. Y si el principio de uno y otro es algo uno, el Uno será común a ambos, y habrá que investigar cómo puede el Uno tener esta pluralidad, y, al mismo tiempo, ser imposible, según aquél, que el Número se produzca sin salir del Uno y de la Díada indefinida. Todas estas teorías son absurdas, se contradicen a sí mismas y se oponen al sentido común, y parece darse en ellas el relato interminable de que habla Simónides; pues se produce un relato interminable, como el de los esclavos cuando no dicen nada sano. Y hasta los mismos elementos, lo Grande y lo Pequeño, parecen gritar como si los llevaran a rastras, pues no pueden, de ningún modo, engendrar el Número, a no ser el duplicado a partir del Uno.

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Y también es absurdo afirmar la generación de entes eternos, o, más bien, es una cosa imposible. La cuestión de si los pitagóricos rechazan o admiten esta generación no debe ser discutida, pues claramente dicen que, una vez constituido el Uno, ya sea a partir de planos, ya de la superficie, ya del semen, ya de elementos que no pueden precisar, inmediatamente lo más próximo a lo Ilimitado comienza a ser arrastrado y limitado por el Límite. Mas, puesto que tratan de explicar la construcción del mundo y207 quieren hablar el lenguaje de la Ciencia de la Naturaleza, es justo interrogarles acerca de la Naturaleza, pero prescindir de ellos en nuestra actual investigación. Buscamos, en efecto, los principios de las cosas inmóviles; por consiguiente, también debemos estudiar la generación de esta clase de números.

Capítulo 4

LA GENERACIÓN DE LO ETERNO. LA RELACIÓN ENTRE LOS PRINCIPIOS Y EL BIEN

Pues bien, niegan la generación de lo Impar, considerando evidente que hay generación de lo Par. Y algunos construyen el primer número par a base de elementos desiguales, lo Grande y lo Pequeño, previamente igualados. Necesariamente, pues, será antes en ellos la desigualdad que el ser igualados. Y, si siempre hubieran estado igualados, no habrían sido desiguales anteriormente (pues no hay nada anterior a siempre). Está claro, por consiguiente, que no afirman la generación de los números con un fin especulativo.

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Es una cuestión difícil —y merece ser censurado quien pretenda resolverla fácilmente— la de saber en qué relación están con lo Bueno y lo Bello los elementos y los principios; la dificultad está en saber si alguno de aquéllos es tal como lo queremos expresar al decir «lo Bueno en sí» y «lo óptimo», o no, sino que son posteriores en la generación.

Los teólogos, en efecto, parecen estar de acuerdo con algunos de nuestros contemporáneos, que responden negativamente y dicen que lo Bueno y lo Bello se manifiestan después de haberse desarrollado la naturaleza de los entes (y hacen esto tratando de evitar una verdadera dificultad con que tropiezan los que dicen, como algunos, que el Uno es principio. Y la dificultad se produce no por considerar la bondad como inherente al principio, sino por considerar principio al Uno, y principio como elemento, y al Número como procedente del Uno). Y lo mismo opinan los poetas antiguos, al decir que no reinan y mandan los primeros, como la Noche y el Cielo, o el Caos, o el Océano, sino Zeus. Pero éstos llegan a expresarse así por creer que cambian los que gobiernan los entes, ya que, al menos los que de entre ellos tienen mezcla por no decirlo todo en forma de mito, como Ferecides y algunos otros, consideran óptimo al primer generador, y también los Magos, y algunos de los sabios posteriores, como Empédocles y Anaxágoras, el primero de los cuales hizo de la Amistad un elemento, y el segundo, del Entendimiento un principio. Entre los que admiten la existencia de las substancias inmóviles, algunos afirman que el Uno en sí es lo Bueno en sí; pero creen que es el Uno ante todo su substancia. Así, pues, la dificultad está en saber por cuál de las dos doctrinas es preciso decidirse.

Pero sería sorprendente que lo primero y eterno y que más se basta a sí mismo no poseyera primariamente como un bien este carácter mismo, su propia suficiencia y su conservación. Verdaderamente, no es incorruptible ni se basta a sí mismo por otra razón sino porque su estado es bueno. Por consiguiente, decir que es razonable que el principio tenga este carácter es verdadero; pero, que sea el Uno este principio, o, si no es el Uno, al menos un elemento, y elemento de los números, es imposible. Surge, en efecto, una dificultad grave —para evitar la cual han abandonado algunos esta teoría, a saber, los que admiten que el Uno es principio primero y elemento, pero del número matemático—, pues cada unidad llega a ser esencialmente un bien y se produce una excesiva abundancia de bienes. Además, si las Especies son Números, cada Especie será esencialmente un bien. Pero supongamos que hay Ideas de lo que se quiera. Si sólo las hay de las cosas buenas, las Ideas no serán substancias; pero si las hay también de las substancias, todos los animales y plantas serán buenos, y todo lo que participe de las Ideas.

Y no sólo resultan estos absurdos, sino que el elemento contrario, ora sea la Pluralidad ora lo Desigual, es decir, lo Grande y lo Pequeño, será el Mal en sí (por eso un filósofo evitaba asociar el Bien al Uno, pensando que, pues la generación se hace a partir de contrarios, el Mal sería necesariamente la naturaleza de la Pluralidad. Otros ven en lo Desigual la naturaleza del Mal). Resulta, entonces, que todos los entes participarán del Mal, excepto uno, que es el Uno en sí, y participarán de él en forma más pura los Números que las Magnitudes, y el Mal será el lugar del bien, y participará y tendrá ansia de lo que tiende a destruirlo; pues un contrario tiende a destruir al otro. Y si, como decíamos, la materia es cada cosa en potencia, por ejemplo, la del fuego en acto, el fuego en potencia, el Mal será el Bien mismo en potencia. Todas estas consecuencias se producen, de una parte, porque hacen de todo principio un elemento; de otra, porque hacen de los contrarios principios; de otra, porque convierten el Uno en principio, y de otra, porque ven en los Números las substancias primeras, entes separados y Especies.

Capítulo 5

LOS NÚMEROS Y SUS PRINCIPIOS. LOS NÚMEROS COMO CAUSAS

Si, por consiguiente, tan imposible es no poner el Bien entre los principios como ponerlo, es evidente que no se interpretan rectamente los principios ni las substancias primeras. Y tampoco está en lo cierto quien asimile los principios del Universo al de los animales y plantas porque siempre lo que es más perfecto procede de algo indeterminado e imperfecto, y diga por eso que también es así en las cosas primeras, de suerte que ni el Uno en sí sería un ente. Pues también aquí son perfectos los principios de los que proceden estas cosas; un hombre, en efecto, engendra a un hombre, y no es el semen lo primero.

También es absurdo hacer que el lugar se dé simultáneamente con los sólidos matemáticos (pues el lugar es propio de las cosas singulares, que por eso están separadas en cuanto al lugar; pero las Cosas matemáticas no están en ningún lugar) y decir que en algún lugar estarán, sin decir qué es el lugar.

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Los que dicen que los entes proceden de elementos y que los primeros entre los entes son los Números, debieran distinguir cómo procede una cosa de otra y explicar de qué manera el Número procede de los principios. ¿Será por mezcla? Pero no todo es mezclable, y el producto de la mezcla es otra cosa, y el Uno no existirá separado ni será otra naturaleza, contra lo que éstos pretenden. ¿Será, entonces, por composición, como una sílaba? Pero la composición implica necesariamente posición, y el entendimiento entenderá separadamente el Uno y la Pluralidad; por consiguiente, el Número será Unidad y Pluralidad, o el Uno y lo Desigual. Y, puesto que los elementos de una cosa pueden ser inmanentes en ella o no, ¿cómo son los del Número? Porque los elementos inmanentes sólo se dan en las cosas sujetas a generación. ¿Se generará, entonces, como a partir de semen? Pero no es posible que de lo indivisible se desprenda algo. ¿Procederá entonces de su contrario, que dejaría de existir? Pero todo lo que es de este modo procede también de alguna otra cosa que subsiste. Así, puesto que un filósofo pone el Uno como contrario a la Pluralidad, y otro, como contrario a lo Desigual, concibiendo el Uno como lo Igual, el Número procederá de contrarios. Por tanto, habrá otra cosa subsistente, de la cual y de uno de los dos contrarios consta o ha sido engendrado.

Además, ¿por qué, entonces, todas las otras cosas que proceden de contrarios o tienen contrarios se corrompen aunque procedan de todo el contrario, pero el Número no?

Acerca de esto, en efecto, no se dice nada. Sin embargo, tanto si es inmanente como si no lo es, el contrario destruye; por ejemplo, el Odio destruye la Mezcla (aunque no debía, pues no es contrario a ésta).

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Tampoco se ha explicado de cuál de las dos maneras son los Números causas de las substancias y del ser, si como límites (como los puntos son límites de las magnitudes, y de la manera en que Éurito señalaba el número de cada cosa; tal número, por ejemplo, era el del hombre, y tal otro, el del caballo, imitando con las piedrecillas las formas de los seres vivos, del mismo modo que imitan el triángulo y el cuadrilátero los que reducen los números a las figuras) o porque el acorde musical es una relación numérica, y lo mismo también el hombre y cada una de las demás cosas. Pero ¿cómo son números las afecciones, por ejemplo lo blanco, lo dulce y lo caliente? Y que los Números no son substancia ni causas de la forma, es evidente; pues la proporción es la substancia, y el número, materia. Por ejemplo, de carne o de hueso, la substancia es número de este modo: tres partes de Fuego y dos de Tierra. Y siempre el número, cualquiera que sea, es número de algunas cosas, ya de partes de Fuego, ya de Tierra, ya de unidades; pero la substancia es ser tal cantidad mezclada con tal otra cantidad, y esto ya no es un número, sino la proporción de una mezcla de números corpóreos o de cualesquiera otros. Así, pues, el Número, ya sea el número en general ya el compuesto de unidades, no es ni causa eficiente, ni materia ni concepto y especie de las cosas. Y tampoco puede ser considerado como causa final.

Capítulo 6

ES IMPOSIBLE QUE LOS NÚMEROS SEAN CAUSAS

También podría uno preguntarse cuál es el bien que se deriva de los Números por el hecho de que la mezcla se ajuste a un número, ya sea a uno fácilmente calculable ya a uno impar. Pues, verdaderamente, no es más sana la hidromiel si está mezclada al tres por tres, sino que más aprovechará bien diluida en agua, aunque no esté en ninguna proporción, que pura, aunque se ajuste a un número. Además, las relaciones de las mezclas consisten en una adición de números, no en números; por ejemplo, tres más dos, no tres por dos. En las multiplicaciones, en efecto, el género tiene que ser el mismo, de suerte que la serie 1 X 2 X 3 tiene que medirse por 1, y la serie 4 X 5 X 7, por 4; es decir, siempre por la misma medida. Por consiguiente, no puede ser el número del fuego 2 X 5 X 3 X 7, y el del agua, 2 X 3.

Y, si todo participa necesariamente del Número, muchas cosas resultarán necesariamente idénticas, v el mismo número será ésta y la de más allá. ¿Es ésta, entonces, la causa, y existe por ella la cosa, o resulta oscuro? Por ejemplo, supongamos que alguna de las traslaciones del Sol es un número, y lo mismo alguna de las de la Luna, y la vida y la edad de cada animal. ¿Qué es lo que impide que algunos de éstos sean números cuadrados, y otros, cúbicos; unos, iguales, y otros, dobles? Nada, en

efecto, lo impide, sino que es preciso moverse dentro de estos límites, si todo participa del número. Y es posible que las cosas diferentes caigan bajo el mismo número; de suerte que, si a algunas cosas les ha correspondido el mismo número, serán idénticas entre sí por tener la misma especie de número; por ejemplo, serán idénticos el Sol y la Luna. Mas ¿por qué han de ser éstas las causas? Siete son las vocales, siete las notas de la escala, siete las pléyades, a los siete años pierden los dientes los animales (al menos algunos, otros no), y siete fueron los jefes que atacaron a Tebas. ¿Acaso la naturaleza de este número es causa de que éstos fueran siete o de que la Pléyade conste de siete estrellas? ¿No sería, en el caso de aquéllos, a causa de las puertas o por alguna otra razón, y no seremos nosotros los que contamos siete en la Pléyade y doce en la Osa, mientras que otros cuentan más? Afirman también que la X, la Y y la Z son acordes musicales, y que, porque éstos son tres, también son tres aquéllas. Y no les importa que pudiera haber innumerables letras de esta clase (pues U más R podrían tener un solo signo). Y, si dicen que cada una de aquéllas, y ninguna más, es doble que las otras, y lo es porque, siendo tres las regiones de la boca, en cada una se añade una letra, la sigma, por eso efectivamente son sólo tres, y no porque sean tres los acordes, puesto que los acordes son en realidad más de tres, pero las consonantes dobles no pueden serlo. Así, pues, también éstos se parecen a los antiguos comentaristas de Homero, que ven pequeñas semejanzas y omiten las grandes. Algunos dicen que hay muchas cosas de esta clase; por ejemplo, las cuerdas intermedias, una vale nueve y la otra ocho, y el verso épico, diecisiete, número igual a la suma de aquellos dos valores, pues se cuentan en la mitad derecha nueve sílabas y en la izquierda ocho. Señalan también que, en las letras, desde la A hasta la W, hay la misma distancia que, en la flauta, desde la nota más grave hasta la más aguda, cuyo número es igual a la armonía total del Cielo. Pero se debe observar que nadie tendría dificultad en formular ni en descubrir tales analogías en los seres eternos, puesto que también puede hacerlo en los corruptibles. Pero las tan alabadas naturalezas incluidas en los Números y los contrarios de éstos, y, en general, las realidades matemáticas, tal como las entienden algunos que las hacen causas de la Naturaleza, parecen desvanecerse ante un examen de este tipo (pues ninguna de estas cosas es causa en ninguno de los sentidos determinados a propósito de los principios). En cierto modo, sin embargo, demuestran que se da el Bien, y que a la serie de lo Bello pertenecen lo Impar, lo Recto, lo Igual y las potencias de algunos números. Las estaciones, en efecto, coinciden con un número de un tipo determinado; y las demás correspondencias que sacan de las proposiciones matemáticas, todas tienen este valor. Por eso tienen el aspecto de simples coincidencias; son, en efecto, accidentes, pero todas tienen entre sí cierto parentesco, y constituyen una unidad analógica. En cada categoría del Ente se da, en efecto, lo análogo: como lo recto en la longitud, así es lo plano en la latitud, y quizá lo impar en el número, y, en el color, lo blanco. Además, los números contenidos en las Especies no son causa de los armónicos y otros semejantes (aquéllos, en efecto, difieren entre sí específicamente, aun siendo iguales; pues también difieren las unidades). De suerte que, al menos por este motivo, no son necesarias las Especies. Éstas serían las consecuencias, y todavía podrían reunirse más. Y el hecho de que hallen tantas dificultades en su generación, y que de ningún modo puedan reducirlas a un sistema coherente, parece demostrar que las Cosas matemáticas no existen, contra lo que algunos dicen, separadas de las sensibles, ni son éstos los principios.