LIBRO IV
A) el lugar
1 Importancia y dificultades del estudio del lugar
El físico tiene que estudiar el lugar 208a de la misma manera que el infinito, a saber: si es o no es, de qué modo es, y qué es. Porque todos admiten que las cosas están en algún «donde» (lo que no es no está en ningún lugar, pues ¿acaso hay un «donde» para el 30 hircociervo o la esfinge?), y porque el movimiento más común y principal, aquel que llamamos «desplazamiento», es un movimiento con respecto al lugar.
Pero decir qué es el lugar es algo que presenta muchas dificultades, porque si se lo considera según todas sus propiedades no parece ser lo mismo. Además, nada nos ha llegado 35 de nuestros predecesores, ni una exposición de las dificultades, ni una solución de las mismas. 208b Ahora, que el lugar existe parece claro por la sustitución de un cuerpo por otro, pues allí donde ahora hay agua luego habrá aire cuando el agua haya salido del recipiente, y más adelante algún otro cuerpo ocupará el mismo lugar. Este lugar, entonces, parece distinto de todos los cuerpos 5 que llegan a estar en él y se reemplazan, pues allí donde ahora hay aire había agua. De ahí que pueda parecer claro que el lugar o el espacio hacia el cual o desde el cual los cuerpo han cambiado sea distinto de ellos.
Además, los desplazamientos de los cuerpos naturales simples, como el fuego, la tierra y otros semejantes, no sólo 10 nos muestran que el lugar es algo, sino también que ejerce un cierto poder. Porque cada uno de estos cuerpos, si nada lo impide, es llevado hacia su lugar propio, unos hacia arriba y otros hacia abajo. Éstas son las partes o especies del lugar, el arriba, el abajo y el resto de las seis direcciones. Ahora bien, estas direcciones (arriba y abajo, derecha e izquierda 15, etc.) no sólo son tales con respecto a nosotros, ya que para nosotros una cosa no siempre está en la misma dirección, sino que cambia según cambie nuestra posición, pudiendo una misma cosa estar así a la derecha y a la izquierda, arriba y abajo, delante y detrás. Pero en la naturaleza cada una es distinta, independientemente de nuestra posición, pues el «arriba» no es una dirección casual, sino adonde son llevados el fuego y los cuerpos ligeros, y de la 20 misma manera el «abajo» tampoco es una dirección casual, sino adonde son llevados los cuerpos pesados y terrestres, de manera que ambas direcciones difieren no sólo con respecto a la posición, sino también por un cierto poder. Los objetos matemáticos pueden aclarar esto, pues aunque no existen en un lugar, tienen sin embargo una derecha y una izquierda por su posición con respecto a nosotros, de tal manera que sólo conceptualmente tienen tales distinciones 25 posicionales, pero no por naturaleza.
Además, los que sostienen la existencia del vacío admiten también la existencia del lugar, ya que el vacío sería un lugar desprovisto de cuerpo.
Así, por estas razones, se ha supuesto que el lugar es algo distinto de los cuerpos y que todo cuerpo sensible está en un lugar. Y podría parecer que Hesíodo hablaba con razón cuando hizo del Caos la realidad primordial, cuando 30 dice:
Lo primero de todo fue el Caos, luego Gea, de amplio seno como si tuviese que haber un espacio primordial para las cosas, pues pensaba, con la opinión común, que todas las cosas tienen que estar en un «donde», tener un lugar. Si así fuera, el poder del lugar sería algo maravilloso, 35 anterior a todas las cosas; porque aquello sin lo cual nada 209a puede existir, pero que puede existir sin las cosas, sería necesariamente la realidad primaria; pues el lugar no se destruye cuando perecen las cosas que hay en él.
Ahora bien, si damos por supuesto que el lugar existe, se plantea la dificultad de decir qué es. ¿Es de algún modo la masa de un cuerpo o bien tiene otra naturaleza? Hay que determinar, pues, ante todo cuál sea el género propio del lugar.
5 1) El lugar posee ciertamente la tres dimensiones, longitud, anchura y profundidad, las mismas por las que todo cuerpo es determinado; pero es imposible que el lugar sea un cuerpo, porque entonces habría dos cuerpos en el mismo lugar.
2) Además, si hay un lugar y un espacio para un cuerpo, es claro que los habrá también para la superficie y los restantes límites del cuerpo, ya que les corresponde la misma 10 proporción; en efecto, allí donde había superficies ocupadas por agua, las habrá luego ocupadas por aire. Pero, por otra parte, como no podemos establecer ninguna diferencia entre el punto y el lugar del punto, entonces, si el lugar no es distinto del punto, tampoco será distinto de ninguna de las otras cosas, ni el lugar será algo que esté fuera de ellas.
3) ¿Qué podemos suponer, entonces, que es el lugar? Por su propia naturaleza no puede ser un elemento ni estar 15 constituido por elementos, ni corpóreos ni incorpóreos; posee ciertamente magnitud, pero no es un cuerpo. Los elementos de los cuerpos sensibles son cuerpos, pero de los elementos inteligibles no puede surgir magnitud alguna.
4) Además, ¿de qué cosas habría que suponer que el lugar es causa? Porque no se le puede atribuir ninguno de 20 los cuatro modos de causación: ni como materia de las cosas (pues nada está constituido por él), ni como forma o esencia de las cosas, ni como fin, ni tampoco mueve a las cosas existentes.
5) Es más: si fuese en sí mismo algo existente, ¿dónde está? A la aporía de Zenón hay que buscarle una explicación, porque si toda cosa existente existe en un lugar, entonces es claro que el lugar tendrá que tener también un lugar, 25 y así hasta el infinito.
6) Finalmente, así como todo cuerpo está en un lugar, así también en todo lugar hay un cuerpo. ¿Qué diremos, entonces, de las cosas que aumentan? Se sigue de lo anterior que el lugar tendrá que aumentar con ellas, si el lugar de cada cosa no es mayor ni menor que ella.
Justamente por todo esto tenemos que plantearnos el 30 problema del lugar preguntándonos no sólo qué es, sino también si existe.
2 El lugar no es mi forma ni materia
Puesto que se puede hablar de algo por sí mismo o bien por referencia a otra cosa, también del lugar se dice que es aquello común en lo cual están todos los cuerpos o bien aquello particular en lo cual está inmediatamente un cuerpo. Así, por ejemplo, yo puedo decir: tú estás ahora en el cielo, porque estás en el aire y éste está en el cielo, y tú estás en el aire porque estás 35 en la tierra, y de la misma manera estás en la tierra porque 209b estás en este lugar, el cual no contiene más que a ti.
Ahora bien, si el lugar es lo que inmediatamente contiene a cada cuerpo, entonces sería un cierto límite, de manera que podrá parecer que el lugar es la configuración y la forma de cada cuerpo, por las que es determinada su magnitud o la materia de su magnitud, ya que la forma es el límite de cada cuerpo. Así, desde este punto de vista, el lugar de una 5 cosa es su forma.
Pero, por otra parte, como el lugar parece ser la extensión de la magnitud, es la materia; pues esta extensión es distinta de la magnitud, estando contenida y determinada por la forma, como por una superficie delimitante. Tal sería justamente la materia y lo indeterminado, porque cuando el límite y las propiedades de una esfera son quitados, no queda 10 de ellas más que su materia. De ahí que Platón diga en el Timeo que la materia y el espacio son lo mismo, pues lo participable y el espacio son una y misma cosa —aunque hable de diferente manera sobre lo «participable» en las 15 llamadas Enseñanzas no escritas, identificó sin embargo el lugar y el espacio. Todos dicen que el lugar es algo, pero sólo él intentó decir qué es.
En vista de todos esto es verosímil que parezca difícil averiguar qué es el lugar, si es alguna de estas dos cosas, o 20 la materia o la forma; pues visto de otro modo el examen presenta la mayor dificultad y no es fácil averiguar lo que es el lugar si la materia y la forma son consideradas separadamente.
Pero no es difícil ver que el lugar no puede ser alguna de estas dos cosas, pues la forma y la materia no son separables de la cosa, mientras que el lugar puede serlo; porque donde 25 había aire allí, a su vez, como hemos dicho, habrá agua, reemplazándose recíprocamente el agua y el aire, y de la misma manera los otros cuerpos. De ahí que el lugar de una cosa no es ni una parte ni un estado de ella, sino que es separable de cada cosa. El lugar parece ser semejante a un recipiente, el cual es un lugar transportable, pero el recipiente 30 no es una parte de su contenido. Así pues, en cuanto es separable de la cosa, no es la forma, y en cuanto la contiene, es distinto de la materia.
Parece entonces que lo que está en un «donde» es siempre una cosa y que es algo distinto lo que está fuera de ella. A este respecto, si se nos permite una disgresión, habría que preguntarle a Platón por qué las Ideas y los números no están en un lugar, puesto que el lugar es lo que hace posible la 35 participación, tanto en el caso de que lo participable sea lo 210a Grande y lo Pequeño, como en el caso de que sea la materia, como escribió en el Timeo.
Además, ¿cómo podría desplazarse un cuerpo hacia su lugar propio si el lugar fuese la materia o la forma? Es imposible que sea lugar aquello que carece de movimiento y de un arriba y un abajo. Hay que buscar, pues, el lugar entre las cosas que poseen estas características.
5 Ahora bien, si el lugar de una cosa estuviese en ella misma (pues así tendría que ser si fuese forma o materia), entonces el lugar estaría en un lugar; en efecto, tanto la forma como lo indefinido cambian y se mueven juntamente con la cosa, y no están siempre en el mismo lugar, sino donde está la cosa. El lugar, entonces, estaría en un lugar.
10 Además, cuando del aire se genera el agua, el lugar se ha destruido, porque el cuerpo resultante no está en el mismo lugar, ¿qué es entonces esta destrucción?
Así pues, hemos mostrado las razones por las que el lugar tiene que ser algo y las dificultades que surgen sobre su esencia.
3 Una cosa no puede estar en sí misma ni el lugar en otro lugar
15 Después de estas consideraciones tenemos que examinar en cuántos sentidos se dice que una cosa está «en» otra. 1) En un sentido, como el dedo está «en» la mano y en general la parte «en» el todo. 2) En otro, como el todo está «en» las partes, ya que no hay todo fuera de sus partes. 3) En otro, como el hombre está «en» el animal y en general la especie en el género. 4) En otro, como el género está «en» la especie y en general 20 la parte de la especie «en» la definición de la especie. 5) También como la salud está «en» lo caliente y lo frío y en general la forma «en» la materia. 6) También como cuando se dice que los asuntos de los griegos están «en» el rey y en general como lo movido está «en» su primer agente motriz 7) También como una cosa está «en» su bien y en general «en» su fin, es decir en «aquello para lo cual» existe. 8) Y en el sentido más estricto, como una cosa está «en» un recipiente y en general «en» un lugar.
Ahora bien, cabe preguntarse si es posible que una cosa 25 esté en sí misma o no lo es en ningún caso, pues toda cosa o no está en ninguna parte o está en otra cosa. La pregunta es ambigua, pues «estar en sí» puede entenderse con respecto a sí mismo o bien con respecto a otra cosa. Porque, cuando aquello que está en algo y aquello en lo que eso está son partes de un todo, entonces diremos que el todo está «en sí mismo», ya que esto se dice también de las partes; por ejemplo, se dice de un hombre que es «blanco» porque su superficie visible es blanca, o que es «cognoscente» porque 30 posee la capacidad de razonar. En consecuencia, el ánfora no estará en sí misma ni tampoco el vino, pero si lo estará el ánfora de vino; en efecto, aquello que está dentro y aquello dentro de lo cual está son ambos partes una misma cosa. En este último sentido cabe, pues, la posibilidad de que una cosa esté «en sí misma», pero no es posible en sentido estricto; así, por ejemplo, la blancura está «en» un cuerpo 210b (pues la superficie visible está en un cuerpo) y la ciencia está «en» el alma; y según estas «partes» del hombre (el cuerpo y el alma) se habla de la «blancura» o la «ciencia» como estando «en» el hombre. El ánfora y el vino no son «partes» cuando están separados, pero sí lo son cuando están juntos. Por eso, sólo cuando tenga partes una cosa podrá estar en sí misma; así, por ejemplo, la blancura está en el 5 hombre por estar en su cuerpo, y está en el cuerpo por estar en su superficie visible; pero el estar en la superficie no es por ningún otro respecto; estas dos cosas, la superficie y la blancura, son específicamente distintas, y poseen cada una distinta naturaleza y potencialidad.
En consecuencia, si examinamos inductivamente la cuestión, veremos que ninguna cosa está en sí misma en ninguno de los sentidos del «en» que hemos distinguido; y también por argumentación resulta claro que eso es imposible 10. En efecto, si se admite la posibilidad de que una cosa esté «en sí misma», entonces cada una de las partes tendría que existir como un todo, esto es, el ánfora sería recipiente y vino, y el vino sería vino y ánfora. Así, incluso aunque cada cosa pudiese estar en la otra, el ánfora recibirá el vino no en cuanto el ánfora es vino, sino en cuanto el vino es vino, y el vino estará en el ánfora no en cuanto el vino es un 15 ánfora, sino en cuanto el ánfora es un ánfora. Es claro, entonces, que con respecto a lo que es cada uno ambos son diferentes, pues la razón de lo que está en algo es distinta de la razón de aquello en lo cual está. Es más, ni tan siquiera accidentalmente es posible que una cosa esté «en sí misma», ya que entonces dos cosas estarían simultáneamente en una misma cosa; porque si aquello cuya naturaleza es receptiva 20 pudiese estar en sí misma, entonces tanto el ánfora como lo que el ánfora pueda recibir (el vino, si es receptiva de vino) estarían en sí mismos.
Así pues, queda de manifiesto la imposibilidad de que una cosa esté «en sí misma» en el sentido primario del «en».
Por lo demás, la dificultad planteada por Zenón de que si el lugar fuese algo tendría que estar a su vez «en» algo, no es difícil de resolver. En efecto, nada impide que el lugar primario de una cosa esté en otra cosa, pero no como en un 25 lugar, sino como la salud está en las cosas calientes, a saber, como estado, o como el calor está en un cuerpo, a saber, como afección. De esta manera no es necesario proceder hasta el infinito.
Y también es evidente que, como el recipiente no es parte alguna de lo que está en él (pues «lo que» y aquello «en lo que» son primariamente distintos), el lugar no podrá 30 ser ni la materia ni la forma, sino algo distinto, ya que la materia y la forma son partes de lo que está en un lugar. Éstas son, pues, las dificultades con respecto al lugar.
4 Definición del lugar
Qué sea entonces el lugar es algo que se hará evidente por lo que sigue. Consideremos cuantas propiedades parecen pertenecerle verdaderamente por sí mismo. Admitamos, pues, que 1) el lugar 211a es lo que primariamente contiene aquello de lo cual es lugar, y no es una parte de la cosa contenida; 2) además, el lugar primario no es ni menor ni mayor que la cosa contenida; 3) además, un lugar puede ser abandonado por la cosa contenida y es separable de ella 4) todo lugar posee un arriba y un abajo, y por naturaleza cada uno de los cuerpos 5 permanece o es llevado a su lugar propio, y esto se cumple hacia arriba o hacia abajo.
Establecido esto, tenemos que proseguir nuestro examen. Hemos de intentar efectuar nuestra búsqueda de tal manera que lleguemos a explicar qué sea el lugar, y no sólo resolvamos las dificultades, sino que también mostremos que las propiedades que parecen pertenecerle le pertenecen realmente, y se aclare a su vez la causa de la perturbación y 10 de las dificultades surgidas. Ésta es la mejor manera de explicar algo.
Pues bien, ante todo tenemos que tener presente que no habría surgido ninguna investigación sobre el lugar si no hubiese un movimiento relativo al lugar; por esto creemos que también el cielo está sobre todo en un lugar, porque el cielo está siempre en movimiento. De este movimiento, una clase es el desplazamiento, otra el aumento y la disminución 15, pues en el aumento y en la disminución hay cambio, y lo que antes estaba en un lugar ha pasado luego a otro que es menor o mayor.
A su vez, entre las cosas que están en movimiento unas están en acto por sí, otras sólo accidentalmente; y lo movido accidentalmente o bien puede moverse por sí, como en el caso de las partes del cuerpo o el clavo en el barco, o bien 20 no tiene tal posibilidad, sino que siempre se mueve por accidente, como en el caso de la blancura o la ciencia, las cuales cambian de lugar según cambie aquello a lo que pertenecen.
Además, decimos que una cosa está en el «universo» como en un «lugar» porque está en el aire, y el aire está en 25 el universo; pero no decimos que esté en todo el aire, sino que está en el aire porque la parte extrema del aire que lo contiene está en el aire; pues si todo el aire fuese su lugar, el lugar de una cosa no sería igual a esa cosa; pero se ha admitido esa igualdad, y tal sería el lugar primario en el que una cosa está.
Cuando lo que la contiene no está dividido de la cosa 30 sino en continuidad con ella, se dice entonces que la cosa no está en lo que la contiene como en un lugar, sino como parte en el todo. Pero cuando la cosa está dividida y en contacto, entonces está inmediatamente en la superficie interna de lo que la contiene, y ésta no es una parte del contenido, ni es mayor que su extensión, sino que es igual a ella, pues las extremidades de las cosas contiguas están en el mismo lugar.
35 Y si un cuerpo está en continuidad con su continente, no se mueve en él, sino con él; pero si está separado se mueve en él. Y tanto si el continente se mueve como si no se mueve, no hay diferencia. [Además, cuando no está dividido se 211b dice que es como la parte en el todo, como por ejemplo la vista en el ojo o la mano en el cuerpo; pero cuando lo contenido está dividido está en lo que lo contiene como el agua en la jarra o el vino en el recipiente; pues la mano se mueve con el cuerpo, mientras que el agua se mueve en la jarra.]
5 De las anteriores consideraciones resulta evidente qué es el lugar. Porque el lugar tiene que ser alguna de estas cuatro cosas: o forma, o materia, o una suerte de extensión que está entre los extremos, o los extremos, si no hay ninguna extensión aparte de la magnitud del cuerpo que llega a estar en el continente. Pero es evidente que tres de éstas son 10 inadmisibles.
Porque al ser el continente, puede parecer que el lugar es la forma, ya que los extremos de lo continente y lo contenido son los mismos. Ambos son ciertamente límites, pero no de lo mismo: la forma es el límite de la cosa, mientras que el lugar es el límite del cuerpo continente.
Y porque, como lo contenido y dividido puede cambiar 15 una y otra vez, permaneciendo el continente (por ej., el agua respecto del recipiente), puede parecer que la extensión entre los extremos es algo, como si fuese una cosa independiente del cuerpo desplazado. Pero no hay tal cosa; lo que sucede es que un cuerpo cualquiera entre los desplazados entra en el continente y está por naturaleza en contacto con 20 otro. Si hubiese realmente una extensión que existiera por sí y permaneciese en sí misma, entonces habría un número infinito de lugares en el mismo lugar. Porque, cuando el agua y el aire se desplacen entre sí, todas las partes harán en el todo lo que hace toda el agua en el recipiente, y al mismo tiempo el lugar también cambiará, y en consecuencia habrá 25 otro lugar del lugar y muchos lugares estarán juntos.
Pero cuando todo el recipiente es desplazado, el lugar de una parte del contenido no es distinto de aquello en el cual está moviéndose, sino que es el mismo; porque el aire y el agua, o las partes del agua, se sustituyen entre sí en aquello en que están, pero no en el lugar en el que llegan a estar; este lugar es una parte de un lugar, el cual es a su vez un lugar de todo el Universo.
30 Podría parecer también que la materia es el lugar, al menos si se la considera en un cuerpo en reposo y no separado, sino continuo. Porque, así como en la alteración hay algo que es ahora blanco y antes era negro, o algo ahora duro y antes blando (por esto decimos que la materia es algo), así también por una representación similar se piensa que el lugar existe, aunque en el primer caso se piensa que existe <la 35 materia> porque lo que era aire es ahora agua, y en el caso del lugar se piensa que existe porque donde había aire ahora hay agua. Pero la materia, como dijimos antes, ni es separable 212a de la cosa ni la contiene, mientras que el lugar tiene ambas propiedades.
Ahora bien, si el lugar no es ninguna de estas tres cosas, es decir, ni la forma ni la materia ni una extensión que esté siempre presente y sea diferente de la extensión de la cosa desplazada, el lugar tendrá que ser entonces la última de las 5 cuatro, a saber: el límite del cuerpo continente <que está en contacto con el cuerpo contenido>. Entiendo por «cuerpo contenido» aquello que puede ser movido por desplazamiento.
El lugar parece algo importante y difícil de captar, porque se nos presenta bajo la apariencia de la materia y de la forma, y también porque el cambio de lugar de lo desplaza- 10 do se produce en un cuerpo continente en reposo; pues parece posible que haya un intervalo extenso que sea distinto que las magnitudes en movimiento. El aire, que parece incorpóreo, contribuye también a esta creencia. Pues no sólo los límites del recipiente parecen ser el lugar, sino también lo que está entre ellos, que es considerado como un vacío. Pero, así como el recipiente es un lugar transportable, el 15 lugar es un recipiente no-trasladable. Por eso, cuando algo, que se mueve y cambia, está dentro de otra cosa en movimiento, como la barca en un río, la función de lo que contiene es más bien la de un recipiente que la de un lugar. El lugar, en cambio, quiere ser inmóvil, por eso el lugar es más bien el río total, porque como totalidad es inmóvil. Por 20 consiguiente, el lugar de una cosa es el primer límite inmóvil de lo que la contiene.
Ésta es la razón por la cual el centro del Universo, y el límite extremo del movimiento circular del cielo con respecto a nosotros, sean considerados como el «arriba» y el «abajo» en el sentido más estricto, ya que el centro del Universo permanece siempre en reposo, mientras que el límite extremo del movimiento circular permanece siempre en la misma condición consigo mismo. Así, puesto que por naturaleza lo ligero se desplaza hacia arriba y lo pesado 25 hacia abajo, el límite que contiene una cosa con respecto al centro del Universo, y el centro mismo, son el «abajo», y el límite extremo, y la extremidad misma, son el «arriba». Por esta razón el lugar parece ser una superficie, como si fuera un recipiente, algo que contiene. Además, el lugar está junto con la cosa, pues los límites están junto con lo limitado 30.
5 Maneras de estar en un lugar. Solución de las dificultades
Un cuerpo está en un lugar si hay otro cuerpo fuera de él que lo contiene; si no, no lo está. Porque, incluso si este cuerpo no contenido por otro se convierte en agua, sus partes estarían en movimiento (pues se contendrían unas a otras); pero el Todo sólo en cierto sentido estará en movimiento, en otro no. En efecto, en cuanto totalidad no cambia simultáneamente de lugar, 35 pero se mueve circularmente, siendo entonces tal circulandad 212b el lugar de sus partes; algunas de sus partes no se mueven ni hacia arriba ni hacia abajo, sino en círculo, pero hay otras que lo hacen hacia arriba y hacia abajo por condensación y rarefacción.
Como se ha dicho, algunas cosas están en un lugar potencialmente, otras actualmente. Así, cuando un cuerpo 5 homogéneo es continuo, sus partes están potencialmente en un lugar; pero cuando esas partes están separadas, aunque en contacto, como en un montón, lo están actualmente.
Algunas cosas están de suyo en un lugar, a saber, todo cuerpo con capacidad de movimiento local o de aumento está de suyo en un «donde». (Pero el cielo, como se ha dicho antes, no está como totalidad en un «donde» o en un lugar, puesto que no hay ningún cuerpo que lo contenga; 10 pero, con respecto a aquello en lo cual se mueven, sus partes tienen un lugar, ya que son contiguas entre sí.)
Otras cosas sólo están accidentalmente en un lugar, como el alma y el cielo; porque en cierto sentido todas las partes del cielo están en un lugar, ya que se contienen unas a otras sobre el círculo. Por eso, la parte superior se mueve en círculo, aunque el Todo no está en ningún lugar. Porque 15 lo que está en alguna parte es algo, y junto a ello tiene que haber algo distinto en donde esté y lo contenga. Pero no hay nada además del Todo o el Universo, nada fuera del Todo; por esta razón todas las cosas están en el cielo, pues el cielo es quizás el Todo. Pero su lugar no es el cielo, sino la parte extrema del cielo que está en contacto con el cuerpo movible 20; por eso la tierra está en el agua, el agua en el aire, el aire en el éter, el éter en el cielo, pero el cielo no está en ninguna otra cosa.
Según estas consideraciones es evidente que, si el lugar es tal como se ha dicho, todas las apodas sobre el lugar pueden resolverse. Porque a) no hay ya necesidad de que el lugar aumente con el cuerpo, b) ni que un punto tenga que tener un lugar, c) ni que dos cuerpos estén en el mismo 25 lugar, d) ni que el lugar sea una extensión corpórea, pues lo que está entre los límites del lugar es un cuerpo, cualquiera que sea, no la extensión de un cuerpo.
Además, e) el lugar está también en un «donde», no en el sentido de estar en un lugar, sino como el límite está en lo limitado; porque no toda cosa está en un lugar, sino sólo los cuerpos móviles.
30 Asimismo, f) es razonable que cada cuerpo se desplace hacia su lugar propio, porque los cuerpos que llegan a estar sin violencia en sucesión y contacto son congéneres, y no se afectan entre sí cuando por naturaleza están juntos, mientras que los que están en contacto pueden afectarse y actuar uno sobre otro.
Y g) no sin razón toda cosa permanece por naturaleza en su lugar propio, ya que cada parte está en el lugar total como 35 una parte divisible en relación al todo, como es el caso 213a cuando alguien mueve una parte de agua o de aire. Y es también así como se encuentra el aire con respecto al agua, porque el uno es como la materia y el otro como la forma, esto es, el agua es como la materia del aire y el aire es como una actualidad del agua, pues el agua es potencialmente aire y, aunque de otra manera, el aire es potencialmente agua.
Estas distinciones serán precisadas más adelante; de 5 momento hemos dicho lo que la ocasión exigía, luego se aclarará lo que ahora ha quedado oscuro. Si, como hemos indicado, materia y actualidad son lo mismo (pues el agua es ambas, aunque en un caso en potencia y en otro en acto), el agua y el aire estarían de algún modo en una relación como la de la parte y el todo. Por eso, entre tales términos sólo hay contacto; hay, en cambio, una unidad connatural cuando ambos llegan a ser actualmente una misma cosa.
10 Queda dicho, entonces, que el lugar es, y qué es.
B) el vacío
6 Argumentos en pro y en contra
Y del mismo modo hay que pensar que compete al físico reflexionar también sobre el vacío, si es o no es, de qué modo es, y qué es, como hemos hecho con el lugar. Pues encontramos aquí razones similares para admitirlo y para negarlo por parte de los que 15 lo han concebido. En efecto, los que suponen la existencia del vacío hablan de él como una suerte de lugar o de recipiente, el cual piensan que está «lleno» cuando contiene la masa que es capaz de recibir y «vacío» cuando está privado de ella, como si «vacío», «lleno» y «lugar» se refiriesen a una misma cosa, aunque su ser sea distinto.
20 Tenemos que comenzar nuestro examen considerando lo que dicen los que afirman su existencia, luego lo que dicen los que lo niegan, y en tercer lugar las opiniones comunes sobre tales argumentos.
Los que intentan mostrar que el vacío no existe no refutan lo que la gente suele entender por vacío, sino sólo el error en que caen quienes lo afirman: tal es el caso de Anaxágoras 25 y los que refutan la existencia del vacío de esta manera. Éstos, para mostrar que el aire es algo, comprimen los odres, mostrando así la resistencia del aire, y lo encierran en una clepsidra. Pero lo que la gente entiende por vacío, es más bien una extensión en la que no hay ningún cuerpo sensible y, como creen que todo ente es corpóreo, 30 afirman que el vacío es aquello en lo cual no hay nada, y por esto lo que está lleno de aire para ellos está vacío. Ahora bien, habría que mostrar, no ya que el aire es algo, sino que no hay una extensión separable y actual que sea distinta de los cuerpos, sea que divida el cuerpo total de tal manera que rompa su continuidad (como afirman Demócrito, Leucipo y muchos otros fisiólogos), o que se encuentre 213b fuera de todo el cuerpo continuo.
Los primeros, sin embargo, no llegan ni siquiera a las puertas del problema, sino más bien los que afirman que el vacío existe. Estos argumentan 1) que de otra manera no habría movimiento local (esto es, desplazamiento y aumento), 5 pues no parece que pueda haber movimiento si no existiera el vacío, ya que es imposible que lo lleno reciba algo. Si, por el contrario, lo recibiese y hubiera dos cuerpos en un mismo lugar, sería posible que un número cualquiera de cuerpos estuviese simultáneamente en el mismo lugar, pues no se podría indicar la diferencia en virtud de la cual eso no podría ocurrir. Ahora bien, si eso fuera posible, también lo más pequeño recibiría a lo más grande, pues muchos 10 pequeños hacen lo grande. Y por tanto, si fuera posible que muchos cuerpos iguales estuvieran en el mismo lugar, también podría estar muchos cuerpos desiguales. (Meliso, por cierto, basándose en estas consideraciones, afirma que el Todo es inmóvil, porque si se moviese, dice, tendría que haber un vacío, pero el vacío no se encuentra entre las cosas 15 existentes.) Ésta es, pues, una de las maneras de mostrar que el vacío es algo.
2) Otra manera de argumentar se apoya en el hecho de que algunas cosas parecen contraerse y comprimirse (ellos ponen como ejemplo el hecho de que las tinajas y los odres pueden recibir un complemento de vino), como si el cuerpo al contraerse ocupase algunos intersticios vacíos que hay en él.
Además, 3) también el aumento les parece a todos que 20 se produce por el vacío, pues el alimento es un cuerpo y es imposible que dos cuerpos estén simultáneamente en el mismo lugar. Ellos aducen como testimonio el hecho de que un recipiente lleno de cenizas puede absorber tanta agua como uno vacío.
También los pitagóricos 4) decían que el vacío existe y que penetra en el universo mismo, como si éste lo inhalase desde un soplo infinito, y que es el vacío lo que delimita las 25 cosas de la naturaleza, como si el vacío fuese lo que separa y delimita las cosas sucesivas; y afirmaban que está primariamente en los números, pues el vacío delimita su naturaleza.
Tales y tantas son, pues, aproximadamente, las razones por las que unos afirman y otros niegan la existencia del vacío.
7 Significados del término «vacío»
Para resolver la alternativa hay que 30 determinar primero qué significa el nombre. El vacío, se piensa, es el lugar en el cual no hay nada. Y la causa de esto es que se cree que el ente es cuerpo, que todo cuerpo está en un lugar y que el vacío es el lugar en el que no hay ningún cuerpo; en consecuencia, si en un lugar no hay cuerpo, allí hay un vacío. Se cree, además, que todo cuerpo es tangible; y sería tal cualquier cosa que tenga peso o ligereza. Resulta, entonces, por su silogismo, que es vacío aquello donde no hay nada pesado o ligero. Este resultado, como hemos dicho antes, se obtiene por un silogismo. Pero sería absurdo suponer que un punto es un vacío, porque en 5 tal caso tendría que ser un lugar en el que pudiese haber una extensión de un cuerpo tangible.
Así, en un sentido, parece que se llama vacío lo que no está lleno de un cuerpo sensible por el tacto, siendo sensible por el tacto lo que es pesado o ligero. Pero entonces cabe preguntar: ¿qué se diría si la extensión tuviese color o sonido? ¿Sería vacía o no? Es claro que si pudiese recibir un 10 cuerpo tangible sería un vacío, de lo contrario no.
En otro sentido se llama «vacío» aquello en lo cual no hay un «esto» ni una sustancia corpórea. Por esto, algunos afirman que el vacío es la materia de un cuerpo, lo que también habían dicho del lugar, identificando ambas cosas.
Pero al decir eso hablan de manera poco afortunada, porque 15 la materia no es separable de las cosas, mientras que ellos investigan el vacío como algo separable.
Puesto que hemos determinado lo que es el lugar y que el vacío, si existe, ha de ser un lugar desprovisto de cuerpo, y puesto que ya hemos dicho en qué sentido el lugar existe y en qué sentido no existe, es evidente entonces que el vacío no existe, ni como inseparable ni como separable; porque 20 el «vacío» no es un cuerpo, sino la extensión de un cuerpo. Por esto se cree que también el vacío es algo, porque el lugar lo es y por las mismas razones. En efecto, el movimiento local parece apoyar tanto a aquellos que afirman que el lugar es algo aparte de los cuerpos que lo ocupan, como a quienes hablan de la misma manera del vacío. Estos últimos creen que el vacío es la causa del movimiento, en cuanto 25 que es aquello en lo cual se produce el movimiento; y esto seria semejante a las razones por las que algunos sostienen la existencia del lugar.
Pero no hay ninguna necesidad de que exista el vacío por el hecho de que exista el movimiento. No hay en absoluto tal necesidad como condición de todo movimiento en general, por una razón que se le escapó a Meliso, a saber, porque lo lleno puede alterarse. Así, tampoco el movimiento local exige la existencia del vacío; porque los cuerpos pueden simultáneamente reemplazarse entre sí, sin que haya 30 que suponer ninguna extensión separada y aparte de los cuerpos que están en movimiento. Y esto es evidente también en los torbellinos de los continuos, como, por ejemplo, en los de los líquidos.
Por otra parte, puede haber contracción de un cuerpo no porque se contraiga hacia el vacío, sino porque expulse lo que está dentro de él, como cuando el agua expulsa el aire 214b que contiene. Y también los cuerpos pueden aumentar de tamaño no sólo porque penetre algo en ellos, sino también por alteración, como cuando el agua se transforma en aire.
Hablando en general, el argumento del aumento y el del agua vertida sobre las cenizas se obstaculizan a sí mismos, 5 Porque el aumento o a) no se produce en todas las partes, o ti) no es por adición de un cuerpo, o c) hay que admitir que dos cuerpos puedan estar en el mismo lugar (pretenden así resolver una dificultad común a ambos, pero no demuestran que haya un vacío), o d) es necesario que todo cuerpo sea vacío, si aumenta en todas sus partes y aumenta por un vacío. El mismo razonamiento se puede aplicar al argumento de las cenizas.
Es evidente, entonces, que son fáciles de refutar los 10 argumentos por los que pretenden probar que el vacío existe.
8 No hay un vacío separado de los cuerpos
Que no hay vacío separado, tal como algunos afirman, digámoslo de nuevo.
Si hay un desplazamiento natural de cada uno de los cuerpos simples (por ejemplo, del fuego hacia arriba y de la tierra hacia abajo y 15 hacia el centro), es evidente que el vacío no puede ser la causa de ese desplazamiento. Y puesto que se piensa que el vacío es causa del movimiento local, pero no lo es, ¿de qué será causa entonces?
Además, si fuese como un lugar desprovisto de cuerpo, cuando haya un vacío ¿hacia dónde se desplazará un cuerpo que haya sido introducido en él? No en todas las direcciones 20 del vacío, ciertamente. El mismo argumento vale también para quienes piensan que el lugar existe como algo separado hacia el cual se desplazan los cuerpos. Pues ¿cómo podría desplazarse o permanecer en reposo lo que se haya introducido en él? El mismo argumento se le puede aplicar al «arriba», al «abajo» y al vacío, y con razón, puesto que los que afirman la existencia del vacío hacen de él un lugar. Pero, entonces, ¿cómo puede una cosa estar «en» un lugar o 25 «en» un vacío? Porque eso no sucede cuando un cuerpo está puesto como un todo en un lugar separado y permanente, pues una parte suya, si no está puesta separadamente, no estará en un lugar, sino en el todo. Además, si no existe un lugar separado, tampoco existirá tal vacío.
En cuanto a aquellos que afirman la existencia del vacío como condición necesaria del movimiento, si bien se mira ocurre más bien lo contrario: que ninguna cosa singular podría 30 moverse si existiera el vacío. Porque así como algunos afirman que la tierra está en reposo por su homogeneidad, así también en el vacío sería inevitable que un cuerpo estuviese en reposo, pues no habría un más o un menos hacia el cual se moviesen las cosas, ya que en el vacío como tal no hay diferencias.
Por otra parte, todo movimiento es o por violencia o por 215a naturaleza. Pero si hay un movimiento violento, entonces tiene que haber también un movimiento natural (porque el movimiento violento es contrario a la naturaleza y el movimiento contrario a la naturaleza es posterior al que es según la naturaleza, de manera que, si no hubiese un movimiento según la naturaleza en cada uno de los cuerpos 5 naturales, no habría tampoco ninguno de los otros movimientos). Pero ¿cómo podría haber un movimiento natural si no hay ninguna diferencia en el vacío y en el infinito? Porque en el infinito, en tanto que infinito, no hay arriba ni abajo ni centro, y en el vacío, en tanto que vacío, el arriba no difiere en nada del abajo (porque así como en la nada no hay ninguna diferencia, tampoco la hay en el vacío, pues se 10 piensa que el vacío es un cierto no-ser y una privación). Pero el desplazamiento natural es diferenciado, de manera que habrá diferencias en las cosas que son por naturaleza. Así, pues, o no hay ningún desplazamiento natural en ninguna parte y para ninguna cosa, o, si la hay, el vacío no existe.
Además, los proyectiles se mueven aunque lo que los 15 impulsó no esté ya en contacto con ellos, o bien por antiperístasis, como suponen algunos, o bien porque el aire que ha sido empujado los empuja con un movimiento más rápido que el que los desplaza hacia su lugar propio. Pero en el vacío ninguna de estas cosas puede ocurrir, ni algo puede desplazarse a menos que sea transportado.
Además, nadie podría decir por qué un cuerpo movido 20 se detendrá en alguna parte. ¿Por qué aquí y no allá? Luego o tendrá que permanecer en reposo o se desplazará forzosamente hasta el infinito, a menos que algo más poderoso se lo impida.
Además, se piensa que las cosas se desplazan hacia el vacío por el hecho de que cede, pero esto se cumpliría por igual en la totalidad del vacío, de suerte que se desplazaría en todas las direcciones.
Además, lo que afirmamos es evidente también por las siguientes consideraciones. Vemos que un mismo peso y 25 cuerpo se desplaza más rápidamente que otro por dos razones: o porque es diferente aquello a través de lo cual pasa (como el pasar a través del agua o la tierra o el aire), o porque el cuerpo que se desplaza difiere de otro por el exceso de peso o ligereza, aunque los otros factores sean los mismos.
Ahora bien, el medio atravesado es causa porque obstaculiza, sobre todo cuando el cuerpo se mueve en sentido 30 contrario, pero también si está en reposo; y es tanto mayor cuanto menos fácil de dividir sea, esto es, cuando el medio tiene una densidad mayor.
Así, el cuerpo A se desplazará a través del medio Β en 215b el tiempo C, y a través del medio D (que es menos denso) en el tiempo E; si las longitudes de Β y D son iguales, los tiempos C y E serán proporcionales a la resistencia del medio. Sean entonces Β agua y D aire; en cuanto que el aire es más ligero y menos corpóreo que el agua, A pasará más 5 rápidamente a través de D que a través de B. Habrá entonces entre ambas velocidades la misma proporción que aquella por la que el aire se diferencia del agua. De esta manera, si el aire es dos veces más sutil que el agua, A pasará a través de Β en el doble de tiempo que a través de D, y por tanto el tiempo C será el doble que el tiempo E. Y siempre, cuanto 10 más incorpóreo y menos resistente y más divisible sea el medio a través del cual el cuerpo se desplaza, tanto más rápidamente lo atravesará.
Pero no hay ninguna proporción según la cual el vacío sea superado por un cuerpo, como no hay ninguna proporción entre la nada y el número. Porque si el cuatro supera al tres en una unidad y al dos en más de una unidad, y al uno en todavía más unidades que al dos, no hay ninguna proporción 15 según la cual el cuatro supere la nada, porque lo que supera debe ser divisible en lo superante y en lo superado, de tal manera que el cuatro tendría que ser la suma de lo que supera al cero más cero. Por esto tampoco la línea supera al punto, a menos que la línea esté compuesta de puntos. 20 Análogamente tampoco el vacío puede tener alguna proporción con lo lleno; y, por consiguiente, tampoco con el movimiento. Pero si en un tiempo dado se atraviesa un medio más sutil en una determinada longitud, el desplazamiento a través del vacío (en el mismo tiempo) superaría en cambio toda proporción.
Sea Ζ un vacío, igual en magnitud a Β y a D. Entonces, si A ha de atravesarlo y moverse en un cierto tiempo, H, 25 más breve que E, el vacío tendrá que estar en tal proporción con respecto a lo lleno. Pero en el tiempo Η el cuerpo A recorrerá la parte Κ de D; y atravesará también en ese tiempo cualquier cuerpo L que difiera en viscosidad del aire en la proporción que el tiempo E tenga con el tiempo H. Porque 30 si el cuerpo L es tanto menos viscoso que D como E supera a H, entonces A, al desplazarse a través de A, lo 216a atravesará en un tiempo inverso a la velocidad del movimiento, esto es, en un tiempo H. Entonces, si no hay ningún cuerpo en Ζ, lo atravesará con mayor velocidad; pero se ha supuesto que estaba en el tiempo H. En consecuencia, A atravesará en igual tiempo lo que está lleno y lo que está vacío; pero esto es imposible. Es evidente, entonces, que si hay un tiempo en el cual un cuerpo cualquiera atravesase 5 una parte de un vacío, se seguiría este imposible resultado: A atravesará en igual tiempo lo que está lleno y lo que está vacío, porque un cuerpo estará en la misma proporción con otro cuerpo como un tiempo lo está con otro tiempo.
Recapitulando lo dicho, está claro que la causa de este resultado es el hecho de que hay siempre una proporción entre un movimiento y otro movimiento (porque éstos ocupan tiempo, y un tiempo dado está siempre en proporción 10 con otro tiempo, si ambos son finitos), pero no hay ninguna proporción entre el vacío y lo lleno.
Si tales son, pues, las consecuencias que se siguen de las diferencias en los medios a través de los cuales se desplazan los cuerpos, del exceso de un cuerpo que se desplaza sobre otro resulta lo siguiente: vemos que los cuerpos que tienen mayor preponderancia, de peso o de ligereza, si son semejantes en otros respectos, se desplazan más rápidamente a 15 través de un medio igual y en la proporción que las magnitudes tienen entre sí. Por consiguiente, también se desplazarían a través del vacío de la misma manera. Pero esto es imposible; pues, ¿por qué habrían de desplazarse más rápidamente? En las cosas que están llenas tiene que ser así, ya que el cuerpo que sea mayor divide el medio más rápidamente por su fuerza. En efecto, un cuerpo que se desplaza o que es arrojado divide un medio bien en virtud de su propia 20 figura o bien en virtud de la fuerza de su lanzamiento. Por tanto, si se admitiese el vacío, todos los cuerpos tendrían la misma velocidad; pero esto es imposible.
Es, pues, evidente, por lo que se ha dicho, que si existiera un vacío el resultado que se seguiría sería justamente lo contrario que ha llevado a algunos a afirmar su existencia. Ellos piensan que si ha de haber un movimiento local tiene que existir un vacío separado en sí, lo cual es lo mismo que 25 afirmar la existencia del lugar como algo separado; pero ya se ha dicho antes que esto es imposible.
Pero incluso si se lo considera en sí mismo parece que el llamado «vacío» es verdaderamente vacío. En efecto, así como cuando se mete un cubo en el agua se retirará tanta cantidad de agua cuanta sea la capacidad del cubo, lo mismo ocurre con el aire, aunque esto escape a la sensación. Y 30 en el caso de todo cuerpo susceptible de desplazamiento, tendrá que desplazarse, si no está comprimido, en la dirección que le impone su naturaleza, o siempre hacia abajo, si su desplazamiento natural es hacia abajo, como en el caso de la tierra, o hacia arriba, si es fuego, o en ambas direcciones, según sea el cuerpo que se introduzca en él. Pero en el vacío esto es imposible, ya que no es un cuerpo; y parecerá 35 que a través del cubo penetra una extensión igual a la que 216b antes había en el vacío, como si el agua y el aire no fuesen desplazados por el cubo de madera, sino que penetrasen en él por todas partes.
Pero el cubo tiene también tanta magnitud cuanta posee el vacío; y aunque sea caliente o frío, pesado o ligero, no es 5 menos diferente en su ser con respecto a todas sus afecciones, aunque no se pueda separar de éstas: me refiero al volumen del cubo de madera. De esta manera, incluso aunque el cubo estuviese separado de todas las otras cosas y no fuese ni pesado ni ligero, ocuparía una cantidad igual de vacío y estaría en la misma parte del
lugar y del vacío, que sería igual a sí mismo. ¿Qué diferencia habría, entonces, entre el 10 cuerpo del cubo y el vacío o lugar que fuese igual a él? Y si esas dos cosas, ¿por qué no podría haber un número cualquiera de cosas en el mismo sitio? Pero esto es absurdo e imposible.
Además, es evidente que el cubo, como todos los demás cuerpos, mantendrá su volumen cuando cambie de lugar. Por consiguiente, si éste no difiere en nada del lugar, ¿por qué habría que asignar a los cuerpos un lugar fuera del volumen de cada uno de ellos, si el volumen es impasible? Y 15 nada cambia si aparte del volumen hubiese otra extensión de la misma clase.
(Además, tendría que ser manifiesto por las cosas en movimiento que hay tal vacío. Pero de hecho no se lo encuentra en ninguna parte dentro del mundo; porque el aire es algo, aunque no sea visible; tampoco el agua sería real para los peces, si éstos fueran de hierro, pues a lo tangible se lo distingue por el tacto.)
Queda claro, entonces, por las anteriores consideraciones 20, que no existe un vacío separado.
9 No hay vacío interior no separado
Algunos piensan que lo raro y lo denso ponen de manifiesto la existencia del vacío. Porque si lo raro y lo denso no existiesen, dicen, las cosas no podrían penetrarse ni comprimirse. Y si esto no : sucediese, o bien no habría movimiento en absoluto, o bien el universo se agitaría —como dijo Juto—, el aire y el agua tendrían que cambiar siempre en cantidades iguales (digo, por ejemplo, que si de un cazo de agua se genera aire, se generaría al mismo tiempo agua de igual cantidad de aire), o bien el vacío tendría necesariamente que existir, pues de lo contrario nada podría comprimirse ni expandirse.
30 Ahora bien, si ellos entienden por «raro» lo que contiene muchos vacíos separados, es evidente que, si no es posible la existencia de un vacío separado, como tampoco la de un lugar que posea su propia extensión, tampoco existirá de esta manera lo raro. Pero si entienden que un vacío no es separable, sino que hay de algún modo un cierto vacío dentro de lo raro, esto es menos imposible; pero resultará, primero, que el vacío no es la causa de todo movimiento, sino 35 sólo del movimiento hacia arriba (pues lo raro es ligero, y 217a por esto dicen que el fuego es raro) y, segundo, que el vacío no será causa del movimiento como aquello en lo cual se cumple el movimiento, sino que así como los odres llevan hacia arriba lo que les es continuo al ser ellos mismos llevados hacia arriba, así también el vacío podrá llevar los cuerpos hacia arriba. Pero ¿cómo es posible que haya un desplazamiento del vacío o un lugar del vacío? Porque aquello 5 hacia lo que se desplazase sería entonces el vacío de un vacío.
Además, ¿cómo explicarán el hecho de que los cuerpos pesados se desplacen hacia abajo? Y parece claro que, si cuanto más raro y vacío es un cuerpo tanto más es desplazado hacia arriba, si hubiese un vacío absoluto se desplazaría a máxima velocidad. Pero parece en tal caso que es imposible que se mueva; y la razón es la misma: así como en el vacío todas las cosas son inmóviles, así también el vacío 10 es inmóvil, ya que si se moviera la velocidad sería inconmensurable.
Pero, puesto que negamos la existencia del vacío, quedan las otras dificultades de peso que se han planteado, a saber, que si no hay condensación y rarefacción no habrá movimiento, o el cielo se agitará, o el volumen de agua que se genere del aire será siempre igual que el de aire del agua (pues es claro que del agua se genera un volumen mayor de aire), con lo cual, si no hay compresión, será necesario o 15 que el cuerpo empujado hacia afuera haga agitarse la extremidad del universo, o que en algún otro lugar haya un cambio de un volumen igual de aire en agua a fin de que el volumen total del universo permanezca igual, o que nada se mueva, ya que esto sucederá siempre que algo sea desplazado, si el desplazamiento no es circular; pero no siempre es circular, sino que a veces es rectilíneo.
20 Éstas son, pues, las razones por las que algunos afirman la existencia del vacío. Nosotros, en cambio, según los supuestos que hemos establecido, decimos: 1) que hay una única materia para los contrarios (lo caliente y lo frío y las otras contrariedades), 2) que lo que es en acto se genera de lo que es potencia, 3) que la materia no es separable aunque su ser sea diferente, y 4) que la materia es numéricamente 25 una, aunque pueda ocurrir que tenga color o sea caliente o fría.
La materia de un cuerpo grande puede ser la misma que la de uno pequeño. Esto es evidente, porque cuando de agua se genera aire, lo generado es la misma materia, sin que se le agregue otra cosa: lo que es actualmente se genera de lo que era potencialmente, y lo mismo sucede cuando el agua 30 se genera del aire; el cambio es en ocasiones de lo pequeño a lo grande y en ocasiones de lo grande a lo pequeño. Y de la misma manera, si de un gran volumen de aire se genera otro volumen más pequeño, o si de uno más pequeño otro mayor, es de la materia en potencia que se generan ambos volúmenes. Porque, así como una misma materia de fría llega a ser caliente y de caliente fría, porque lo era en potencia 217b, así también de caliente llega a ser más caliente, sin que se caliente alguna parte de la materia que no estuviese ya caliente antes, cuando el calor era menor. Y de la misma manera, cuando la circunferencia y la curvatura de un círculo mayor se generan de un círculo menor, sea la misma u otra, la curvatura no se ha generado en ninguna parte que 5 antes no fuese ya curva, sino recta, pues el más y el menos no suponen nada interpuesto; tampoco en la magnitud de la llama se pueden encontrar partes en las que no haya calor y blancura, estando así el calor anterior en relación con el posterior. Por consiguiente, la grandeza y pequeñez de un volumen sensible no se expanden porque se añada algo a la 10 materia, sino porque la materia es potencialmente materia de ambos. Y así también es una misma cosa que es densa y rara, siendo su materia una y la misma.
Lo denso es pesado y lo raro ligero. (Además, así como la circunferencia de un círculo cuando ha sido contraída no toma ninguna otra concavidad, sino que se reduce la que ya poseía, y así como cuando se toma una parte cualquiera del 15 fuego ésta será caliente, así también el todo no es sino la contracción y la expansión de la misma materia.) Hay dos en cada uno, en lo denso y en lo raro; pues lo pesado y lo duro parecen ser densos, mientras que lo ligero y lo blando parecen ser raros. Aunque lo pesado y lo duro no coinciden en el caso del plomo y del hierro.
Después de lo dicho, es evidente que no existe un vacío 20 separado, ni absolutamente, ni en lo raro, ni potencialmente, a menos que uno se empeñe en llamar «vacío» a la causa del desplazamiento, en cuyo caso el vacío sería la materia de lo pesado y lo ligero en cuanto tales; porque lo denso y lo raro, en virtud de esta contrariedad, pueden producir un desplazamiento, pero en virtud de la dureza y la 25 blandura pueden producir la pasividad y la impasividad, es decir, no un desplazamiento, sino más bien una alteración.
Tales son nuestras consideraciones sobre el vacío, en qué sentido es y en qué sentido no es
C) el TIEMPO
10 Planteamiento del problema
30 Después de lo dicho tenemos que pasar al estudio del tiempo. Conviene, primero, plantear correctamente las dificultades sobre el mismo, a fin de determinar, mediante una argumentación exotérica, si hay que incluirlo entre lo que es o entre lo que no es, y estudiar después cuál es su naturaleza.
Que no es totalmente, o que es pero de manera oscura y difícil de captar, lo podemos sospechar de cuanto sigue.
Pues una parte de él ha acontecido y ya no es, otra está por 218a venir y no es todavía, y de ambas partes se compone tanto el tiempo infinito como el tiempo periódico. Pero parece imposible que lo que está compuesto de no ser tenga parte en el ser.
Además de esto, si ha de existir algo divisible en partes, entonces será necesario que, cuando exista, existan también las partes, o todas o algunas. Pero, aunque el tiempo es divisible 5, algunas de sus partes ya han sido, otras están por venir, y ninguna «es». El ahora no es una parte, pues una parte es la medida del todo, y el todo tiene que estar compuesto de partes, pero no parece que el tiempo esté compuesto de ahoras.
Además, no es fácil ver si el ahora, que parece ser el límite entre el pasado y el futuro, permanece siempre uno 10 y el mismo o es siempre otro distinto. Porque si fuera siempre distinto, y si ninguna de las dos partes que están en el tiempo fueran simultáneas (a menos que una de ellas contenga a la otra, como el tiempo más grande contiene al tiempo más pequeño), y si el ahora que no es, pero antes era, tuviese que haberse destruido en algún tiempo, entonces 15 los ahora no podrán ser simultáneos entre sí, ya que siempre el ahora anterior se habrá destruido. Pero el ahora anterior no puede haberse destruido en sí mismo, porque era entonces, ni tampoco puede destruirse en otro ahora. Porque hay que admitir que es tan imposible que los ahoras sean contiguos entre sí, como que un punto lo sea con otro punto. Entonces, si no se destruyese en el siguiente 20 ahora, sino en otro, existiría simultáneamente con los infinitos ahoras que hay entre ambos, lo cual es imposible.
Por otra parte, tampoco es posible que un ahora permanezca siempre el mismo, porque ninguna cosa finita y divisible tiene un solo límite, tanto si es continua en una como en muchas dimensiones. Pero el ahora es un límite, y es posible tomar un tiempo limitado. Además, si ser simultáneo 25 con respecto al tiempo es ser en uno y el mismo ahora, ni antes ni después, y si tanto las cosas anteriores como las posteriores estuvieran en este ahora presente, entonces los acontecimientos de hace diez mil años serían simultáneos con los actuales, y nada de cuanto suceda sería anterior o posterior a nada.
Tales son las dificultades que se plantean sobre el tiempo. 30 En cuanto a qué es el tiempo y cuál es su naturaleza, lo que se nos ha transmitido arroja muy poca luz sobre las dificultades que antes hemos deslindado.
Algunos dicen que el tiempo es el movimiento del Todo 218b, otros que es la esfera misma. Pero una parte del movimiento circular también es tiempo, aunque no es movimiento circular, porque sólo tomamos una parte del movimiento circular, no el movimiento circular. Además, si hubiese muchos mundos, el movimiento de cualquiera de 5 ellos sería igualmente el tiempo, y habría entonces múltiples tiempos que serían simultáneos. Hay también algunos que piensan que el tiempo es la esfera del Todo, porque todas las cosas están en el tiempo y en la esfera del Todo; pero ésta es una visión demasiado ingenua para que consideremos las imposibles consecuencias que contiene.
Pero, puesto que se piensa que el tiempo es un cierto 10 movimiento y un cierto cambio, habrá que examinar esto Porque sólo hay cambio y movimiento en la cosa que está cambiando o allí donde se de el caso que algo se mueva o cambie; pero el tiempo está presente por igual en todas partes y con todas las cosas. Además, todo cambio es más 15 rápido o más lento, pero el tiempo no lo es. Porque lo lento y lo rápido se definen mediante el tiempo: rápido es lo que se mueve mucho en poco tiempo, lento lo que se mueve poco en mucho tiempo. Pero el tiempo no es definido mediante el tiempo, tanto si se lo toma cuantitativamente como cualitativamente.
Es, pues, evidente que el tiempo no es un movimiento (de momento no hay ninguna diferencia para nosotros entre 20 decir «movimiento» y decir «cambio»).
11 Definición del tiempo
Pero sin cambio no hay tiempo; pues cuando no cambiamos en nuestro pensamiento o no advertimos que estamos cambiando, no nos parece que el tiempo haya transcurrido, como les sucedió a aquellos que en Cerdeña, según dice la leyenda, se despertaron de su largo sueño junto a los héroes: que enlazaron el 25 ahora anterior con el posterior y los unificaron en un único ahora, omitiendo el tiempo intermedio en el que habían estado insensibles. Por lo tanto, así como no habría tiempo si el ahora no fuese diferente, sino uno y el mismo, así también se piensa que no hay un tiempo intermedio cuando no se advierte que el ahora es diferente. Y puesto que cuando no distinguimos ningún cambio, y el alma permanece en un único momento indiferenciado, no pensamos que haya transcurrido tiempo, y puesto que cuando lo percibimos y 30 distinguimos decimos que el tiempo ha transcurrido, es evidente entonces que no hay tiempo sin movimiento ni cambio. Luego es evidente que el tiempo no es un movimiento, 219a pero no hay tiempo sin movimiento.
Y puesto que investigamos qué es el tiempo, tenemos que tomar lo anterior como punto de partida para establecer qué es el tiempo con respecto al movimiento. Percibimos el tiempo junto con el movimiento; pues, cuando estamos en la oscuridad y no experimentamos ninguna modificación corpórea 5, si hay algún movimiento en el alma nos parece al punto que junto con el movimiento ha transcurrido también algún tiempo; y cuando nos parece que algún tiempo ha transcurrido, nos parece también que ha habido simultáneamente algún movimiento. Por consiguiente, el tiempo es o un movimiento o algo perteneciente al movimiento. Pero puesto que no es un movimiento, tendrá que ser algo perteneciente 10 al movimiento.
Pero, como lo que está en movimiento se mueve desde algo hacia algo, y toda magnitud es continua, el movimiento sigue a la magnitud. Porque, por ser continua la magnitud, es también continuo el movimiento, y el tiempo es continuo por ser continuo el movimiento (pues siempre parece que la cantidad del tiempo transcurrido es la misma que la 15 del movimiento). Ahora bien, el antes y después son ante todo atributos de un lugar, y en virtud de su posición relativa. Y puesto que en la magnitud hay un antes y un después, también en el movimiento tiene que haber un antes y un después, por analogía con la magnitud. Pero también en el tiempo hay un antes y un después, pues el tiempo sigue 20 siempre al movimiento. El antes y después en el movimiento, cuando el movimiento es lo que es, es movimiento, pero su ser es distinto <del movimiento> y no es movimiento. Sin embargo, conocemos también el tiempo cuando, al determinar el antes y después, determinamos el movimiento; y, cuando tenemos la percepción del antes y después en el movimiento, decimos entonces que el tiempo ha transcurrido 25. Y lo distinguimos al captar que son diferentes entre sí y que hay algo intermedio diferente de ellos. Porque cuando inteligimos los extremos como diferentes del medio, y el alma dice que los ahoras son dos, uno antes y otro después, es entonces cuando decimos que hay tiempo, ya que se piensa que el tiempo es lo determinado por el ahora; y aceptamos esto.
30 Así pues, cuando percibimos el ahora como una unidad, y no como anterior y posterior en el movimiento, o como el mismo con respecto a lo anterior y lo posterior, entonces no parece que haya transcurrido algún tiempo, ya que no ha habido ningún movimiento. Pero cuando percibimos un antes y un después, entonces hablamos de tiempo. Porque el 219b tiempo es justamente esto: número del movimiento según el antes y después.
Luego el tiempo no es movimiento, sino en tanto que el movimiento tiene número. Un signo de esto es el hecho de que distinguimos lo mayor y lo menor por el número, y el 5 movimiento mayor o menor por el tiempo. Luego el tiempo es un número. Pero «número» se puede entender en dos sentidos, ya que llamamos «número» no sólo lo numerado y lo numerable, sino también aquello mediante lo cual numeramos. Pues bien, el tiempo es lo numerado, no aquello mediante lo cual numeramos. Aquello mediante lo cual numeramos 10 es distinto de lo numerado.
Y así como el movimiento es siempre distinto, así también el tiempo. Pero todo tiempo simultáneo es el mismo, pues el ahora existente es el mismo que era entonces, aunque su ser sea distinto. Y el ahora mide el tiempo en tanto que antes y después.
El ahora es en un sentido el mismo, en otro no es el mismo. Pues, en tanto que es en uno y en otro, el ahora es distinto (así habíamos supuesto que era el ser del ahora), 15 pero cuando es lo que es ahora, es el mismo. Porque, como ya dijimos, el movimiento sigue a una magnitud, y al movimiento, decimos ahora, le sigue el tiempo. Y de la misma manera al punto le sigue lo desplazado, el cual nos permite conocer el movimiento, y lo anterior y posterior que hay en el movimiento. Pero la cosa desplazada, cuando es lo que es, es la misma (sea un punto, una piedra u otra cosa similar), pero conceptualmente es distinta, como los 20 sofistas consideran que «Coriseo está en el Liceo» es distinto de «Coriseo está en el agora» porque su ser es distinto cuando está en una parte y cuando está en otra. El ahora sigue a la cosa desplazada como el tiempo al movimiento, ya que es por la cosa desplazada por lo que conocemos el antes y después en el movimiento, y conocemos que 25 hay un ahora por ser numerables el antes y después. Y así también en éstos, cuando es lo que es, el ahora es el mismo (pues es el antes y después en el movimiento), pero su ser es distinto, ya que obtenemos el ahora en tanto que el antes y después es numerable. Esto es lo más cognoscible, pues el movimiento es conocido por la cosa movida y el 30 desplazamiento por la cosa desplazada, puesto que la cosa desplazada es un «esto», pero no el movimiento. Por lo tanto, el ahora es en un sentido siempre el mismo y en otro sentido no es el mismo, ya que la cosa desplazada es así.
Es evidente, entonces, que si no hubiese tiempo no habría 220a un ahora y que si no hubiese un ahora no habría tiempo. Pues así como la cosa desplazada y su desplazamiento van juntos, así también el número de la cosa desplazada y el número de su desplazamiento van juntos. Porque el tiempo es el número del desplazamiento y el ahora es, al igual que lo desplazado, como la unidad del número. 5 El tiempo es, pues, continuo por el ahora y se divide en el ahora; pero también bajo este aspecto sigue al desplazamiento y a la cosa desplazada. Porque el movimiento y el desplazamiento son uno en virtud de que lo desplazado es uno, no porque lo sea cuando es (pues podrían haber interrupciones en el movimiento), sino porque es uno en su 10 definición; pues lo desplazado delimita el movimiento anterior y el posterior. Y aquí también hay alguna correspondencia con el punto, ya que el punto hace que la longitud sea continua y la delimita, pues es el comienzo de una línea y el fin de otra. Pero cuando se lo considera así, tomando un punto como si fuera dos, hay que detenerse, si el mismo punto ha de ser comienzo y fin. Pero el ahora, por el hecho de que lo desplazado está moviéndose, es siempre distinto.
Por consiguiente, el tiempo es número, pero no como si 15 fuera el número de un mismo punto, que es comienzo y fin, sino más bien a la manera en que los extremos lo son de una línea, y no como las partes de la línea, tanto por lo que se ha dicho antes (pues el punto medio lo tomaríamos como dos, y entonces el tiempo se detendría), como porque es evidente que ni el ahora es una parte del tiempo ni la división es una parte del movimiento, como tampoco el punto es parte de 20 una línea; pero dos líneas son partes de una línea.
Así pues, en tanto que límite, el ahora no es tiempo, sino un accidente suyo; pero, en tanto que numera, es número. Porque los límites son sólo de aquello de lo cual son límites, mientras que el número de estos caballos (diez, por ejemplo) es también número en otra parte.
Es evidente, entonces, que el tiempo es número del movimiento 25 según el antes y después, y es continuo, porque es número de algo continuo.
12 Atributos del tiempo. Ser en el tiempo
El número mínimo en sentido absoluto es el dos. Pero, como número concreto, a veces lo es y a veces no lo es. Así, por ejemplo, en el caso de una línea, el número mínimo con respecto a la multiplicidad es una línea o dos líneas, pero con respecto a la 30 magnitud no hay mínimo, porque toda línea es siempre divisible. Y de la misma manera también el tiempo, pues con respecto al número hay un tiempo mínimo (uno o dos), pero con respecto a la magnitud no lo hay.
220b Esto es también evidente por el hecho de que no se habla de un tiempo rápido o lento, sino de mucho o poco, o de largo o breve. Porque, en cuanto continuo, el tiempo es largo o breve, y, en cuanto número, es mucho o poco. Pero no es rápido o lento, pues no hay ningún número con el que 5 numeremos que sea rápido o lento.
Además, el tiempo es simultáneamente el mismo en todas partes, pero el tiempo anterior no es el mismo que el posterior, porque, aunque el cambio presente es uno, el cambio que ya ha acontecido y el cambio por venir son distintos. El tiempo es número, pero no como aquello mediante lo cual numeramos, sino como lo que es numerado; y en cuanto sucede antes y después, es siempre distinto, pues los 10 ahoras son distintos. El número es siempre uno y el mismo, sea el de cien caballos o el de cien hombres, pero las cosas de las que es número son distintas: los caballos son distintos de los hombres. Además, así como un movimiento puede ser uno y el mismo una y otra vez, así también puede serlo el tiempo, como un año o una primavera o un otoño.
Por otra parte, no sólo medimos el movimiento por el 15 tiempo, sino también el tiempo por el movimiento, pues ambos se delimitan entre sí: el tiempo delimita un movimiento al ser el número de ese movimiento, y un movimiento delimita al tiempo. Y hablamos de mucho o poco tiempo midiéndolo por lo numerable, como por ejemplo por un caballo medimos el número de caballos. Porque conocemos 20 cuántos caballos hay por su número, y a su vez por un caballo conocemos el número mismo de los caballos. Y de la misma manera con el tiempo y el movimiento, pues medimos un movimiento por el tiempo y el tiempo por un movimiento. Y es razonable que sea así, pues un movimiento 25 sigue a una magnitud y el tiempo sigue a un movimiento, siendo todos cantidades continuas y divisibles: el movimiento tiene estas propiedades porque las tiene la magnitud, y el tiempo las tiene porque las tiene el movimiento. Y medimos la magnitud por el movimiento y el movimiento por la magnitud, pues decimos que el camino es mucho si lo es el 30 viaje, y que éste es mucho si el camino lo es, y también que el tiempo es mucho si el movimiento lo es, y que el movimiento es mucho si el tiempo lo es.
Y puesto que el tiempo es la medida del movimiento y 221a de lo que se está moviendo, y lo mide cuando se ha determinado un movimiento que será la medida de un movimiento total (como el codo mide una longitud cuando se ha determinado una magnitud que será la medida del todo), y puesto que «ser en el tiempo» significa para el movimiento 5 que tanto el movimiento como su ser son medidos por el tiempo (ya que este tiempo medirá a la vez tanto el movimiento como el ser de este movimiento, y para un movimiento «ser en el tiempo» significa que su ser es mensurable), resulta claro entonces que también para las demás cosas «ser en el tiempo» significa que el ser de cada una de ellas es medido por el tiempo. Porque «ser en el tiempo» 10 significa una de dos: o 1) ser cuando el tiempo es, o 2) ser en el sentido en que decimos de algunas cosas que son en un número, a saber, o como una parte o como una propiedad de un número y en general como algo perteneciente al número, o bien en el sentido de que el número es de ellas. Ahora bien, puesto que el tiempo es número, el ahora y 15 el antes y cuanto es tal son en el tiempo, así como la unidad, lo impar y lo par son en el número (en el sentido de que éstos son algo que pertenece al número y aquéllos algo que pertenece al tiempo), pero las cosas son en el tiempo como en un número. Y si es así, ellas están contenidas por el tiempo, así como las cosas en el número lo están por el número, y las cosa en el lugar por el lugar. Y es también evidente que ser en el tiempo no significa ser cuando el tiempo es, como tampoco ser en el movimiento o ser en el 20 lugar significa ser cuando el movimiento o el lugar son. Porque si «ser en algo» significase eso, entonces todas las cosas serían en alguna cosa cualquiera, y el cielo existiría en un grano de mijo, ya que cuando el grano de mijo es, también el cielo es. Pero esto último es porque se da el caso de que es así, mientras que para el tiempo y el movimiento hay una implicación necesaria: para lo que es «en el tiempo», cuando existe tiene que haber necesariamente un tiempo 25 y para lo que es «en el movimiento», cuando existe tiene que haber necesariamente un movimiento.
Pero puesto que «ser en el tiempo» es como ser en el número, habrá que admitir un tiempo más grande que el de todo lo que es en el tiempo. Por eso todas las cosas que son en el tiempo tienen necesariamente que ser contenidas por el tiempo, del mismo modo que todas las otras cosas que son «en algo», como las que existen en un lugar, por el 30 lugar.
Por otra parte, «ser en el tiempo» es ser afectado por el tiempo, y así se suele decir que el tiempo deteriora las cosas, que todo envejece por el tiempo, que el tiempo hace 221b olvidar, pero no se dice que se aprende por el tiempo, ni que por el tiempo se llega a ser joven y bello; porque el tiempo es, por sí mismo, más bien causa de destrucción, ya que es el número del movimiento, y el movimiento hace salir de sí a lo que existe.
Es evidente, entonces, que las cosas que son siempre, en tanto que son siempre, no son en el tiempo, ya que no están 5 contenidas por el tiempo, ni su ser es medido por tiempo.
Un signo de esto es el hecho de que el tiempo no les afecta, ya que no existen en el tiempo.
Y puesto que el tiempo es la medida del movimiento, será también la medida del reposo, ya que todo reposo es en el tiempo. Porque, aunque lo que es en movimiento tiene que moverse, no todo lo que es en el tiempo tiene que moverse 10, ya que el tiempo no es un movimiento, sino el número del movimiento, y lo que es en el reposo puede ser también en el número del movimiento; porque no todo lo que es inmóvil existe en reposo, sino sólo lo que está privado de movimiento pero puede ser movido por naturaleza, como se ha dicho antes.
«Ser en el número» significa que el número es de la cosa y que su ser es medido por el número en el cual es; 15 luego si una cosa es «en el tiempo», será medida por el tiempo. El tiempo medirá lo movido y lo que reposa, a uno es tanto que movido y a otro en tanto que reposa, ya que en este caso medirá la cantidad de movimiento y en otro la cantidad de reposo. Luego, estrictamente hablando, lo movido no es mensurable por el tiempo que tener alguna cantidad, sino sólo en tanto que su movimiento tiene alguna cantidad. Luego, todo lo que no existe ni en movimiento ni en 20 reposo no existe en el tiempo, porque «ser en el tiempo» es «ser medido por el tiempo», y el tiempo es la medida del movimiento y el reposo.
Es evidente, entonces, que todo lo que no es tampoco es en el tiempo; por ejemplo, lo que no puede ser de ninguna manera, como la diagonal que sea conmensurable con el 25 lado.
En general, si el tiempo es en sí mismo medida del movimiento, e indirectamente es medida de otras cosas, es claro entonces que aquello cuyo ser sea mensurable por el tiempo tendrá que existir en reposo o en movimiento. Por lo tanto, todo cuando es susceptible de destrucción y de generación, y en general todo cuanto a veces es y a veces no es, tendrá que ser necesariamente en el tiempo —porque hay 30 un tiempo más grande que supera su substancia y el tiempo que mide su substancia. Ahora, de las cosas que el tiempo contiene, pero que no son, algunas ya han sido (por ejemplo, Homero, que existió en un tiempo), otras serán (por 222a ejemplo, cualquier acontecimiento futuro), según que el tiempo contenga a unas o a otras; si a ambas, ambas fueron y serán. Pero si el tiempo no las contiene de ningún modo, entonces no fueron ni son ni serán; y entre las cosas que no son, hay también aquellas cuyos opuestos son siempre, como 5 la inconmensurabilidad de la diagonal es siempre, y esto no existe en el tiempo. Ni tampoco la conmensurabilidad de la diagonal: ésta siempre no es, porque es contraria a lo que siempre es. En cuanto a las cosas cuyos contrarios siempre no son, ésas pueden ser y no ser, y son susceptibles de generación y destrucción.
13 El ahora. infinitud del tiempo. Algunos términos temporales
10 El ahora es la continuidad del tiempo, como ya dijimos, pues enlaza el tiempo pasado con el tiempo futuro, y es el límite del tiempo, ya que es el comienzo de un tiempo y el fin de otro. Pero esto no es evidente como lo es el punto, que permanece. El ahora divide potencialmente, y en tanto que divide es 15 siempre distinto, pero en tanto que une es siempre el mismo, como en el caso de las líneas matemáticas. Porque en el pensamiento el punto no siempre es uno y el mismo, ya que cuando divide es distinto en casa caso; pero en tanto que la línea es una, el punto es el mismo en todos los casos. Así también con el ahora: en un sentido, es el divisor potencial del tiempo; en otro, es el límite y la unidad de ambas partes.
La división y la unificación son lo mismo y con respecto a 20 lo mismo, pero su ser es distinto.
Éste es uno de los sentidos de «ahora», pero en otro significa un tiempo que está próximo a aquel ahora. Decimos: «vendrá ahora», porque vendrá hoy; «viene ahora», porque ha venido hoy. Pero los hechos de la Ilíada no sucedieron «ahora», ni el diluvio sucedió «ahora»; porque, aunque es continuo el tiempo desde el ahora hacia aquellos hechos, no están próximos.
«Alguna vez» (pote) significa un tiempo determinado 25 con respecto al ahora en el primer sentido, como «alguna vez» fue tomada Troya o «alguna vez» habrá un diluvio, pues éstos han de determinarse con respecto al ahora. Habrá, entonces, cierta cantidad de tiempo desde este ahora hacia el futuro, como también desde este ahora hacia el pasado.
Pero, si no hay ningún tiempo que no sea «alguna vez», todo tiempo será finito. ¿Se extinguirá, entonces? ¿O no se 30 exinguirá, si el movimiento es siempre? ¿Es siempre distinto o el mismo tiempo se repite? Es claro que así como es el movimiento, así también es el tiempo; porque si uno y el mismo movimiento se repite alguna vez, el tiempo será también uno y el mismo, y si no, no lo será. 222b Puesto que el ahora es un fin y un comienzo del tiempo, pero no del mismo tiempo, sino el fin del que ha pasado y el comienzo del que ha de venir, se sigue que, así como en el círculo lo convexo y lo cóncavo están en algún sentido en lo mismo, así también el tiempo está siempre en un comienzo y un fin, y por eso parece siempre distinto, pues el ahora no 5 es el comienzo y el fin de lo mismo, ya que si así fuera, sería dos opuestos a la vez y bajo el mismo respecto. Y el tiempo no se extinguirá, pues está siempre comenzando.
«Ya» (êdê) significa la parte del tiempo futuro que está próxima al «ahora» indivisible del presente (—«¿Cuándo paseas?» —«Ya», porque está próximo el tiempo en que eso 10 ocurrirá), y la parte del tiempo pasado que no está lejana del «ahora» (—«¿Cuándo paseas?» —«Ya he paseado»). Pero no decimos que Troya fue tomada «ya», porque es algo demasiado lejano del actual «ahora».
«Recientemente» (árti) indica la parte del pasado próxima al actual «ahora» (—«¿Cuándo fuiste?» —«Recientemente 15», si el tiempo está próximo al actual «ahora»).
«Hace tiempo» (pálai) se refiere a un pasado lejano.
«Instantáneamente» (exaíphnês) significa un salir fuera de sí en un tiempo imperceptible por su pequeñez; y todo cambio es por naturaleza un salir fuera de sí.
Todas las cosas se generan y se destruyen en el tiempo. Por eso, mientras que algunos decían que el tiempo era «el más sabio», el pitagórico Parón lo llamó con más propiedad «el más necio», porque en el tiempo olvidamos. Es claro, entonces, que el tiempo tomado en sí mismo es más bien causa de destrucción que de generación, como ya se 20 dijo antes, porque el cambio es en sí mismo un salir fuera de sí, y el tiempo sólo indirectamente es causa de generación y de ser. Un indicio suficiente de ello está en el hecho de que nada se genera si no se mueve de alguna manera y actúa, mientras que algo puede ser destruido sin que se mueva, y es sobre todo de esta destrucción de la que se suele decir que es obra del tiempo. Pero el tiempo no es la causa de 25 esto, sino que se da en caso de que el cambio se produce en el tiempo.
Queda dicho entonces que el tiempo es, y qué es, y en cuantos sentidos hablamos del «ahora», y qué es «alguna vez», «recientemente», «ya», «hace tiempo» e «instantáneamente».
14 Consideraciones adicionales. Tiempo y alma
30 Hechas estas precisiones, es evidente que todo cambio y toda cosa movida son en el tiempo. Porque «más rápido» y «más lento» se dicen con respecto a todo cambio (pues es manifiesto que esto es así con todo cambio). Digo que se mueve «más rápido» aquello que, moviéndose con movimiento uniforme y sobre una misma extensión, cambia hacia el sujeto antes que lo haga otro, como en el caso del desplazamiento, sea que ambas cosas se muevan circularmente o en línea recta, y de manera similar en los otros casos. Pero lo que es antes es en 5 el tiempo, pues hablamos de «antes» y «después» según la distancia respecto del «ahora», y el ahora es el límite del pasado y el futuro. Así, puesto que los «ahoras» son en el tiempo, el antes y después también serán en el tiempo, pues aquello en lo cual los ahoras existen es también aquello en lo cual existe la distancia entre los ahoras. Pero «antes» se dice de manera opuesta según se refiera al pasado o al futuro 10: con respecto al pasado, llamamos «antes» a lo que está más alejado del «ahora», y «después» a lo que está más próximo; pero con respecto al futuro llamamos «antes» a lo más próximo y «después» a lo más lejano. Así, puesto que el «antes» es en el tiempo, y a todo movimiento tiene que acompañarle un «antes», es evidente que todo cambio y 15 todo movimiento existen en el tiempo.
Es también digno de estudio el modo en que el tiempo está en relación con el alma y por qué se piensa que el tiempo existe en todas las cosas, en la tierra, en el mar y en cielo. ¿Acaso porque el tiempo es una propiedad o un modo de ser del movimiento, ya que es su número, y todas esas cosas son movibles, pues todas están en un lugar, y el tiempo y el 20 movimiento están juntos tanto en potencia como en acto?
En cuanto a la primera dificultad, ¿existiría o no el tiempo si no existiese el alma? Porque si no pudiese haber alguien que numere tampoco podría haber algo que fuese numerado, y en consecuencia no podría existir ningún nú- mero, pues un número es o lo numerado o lo numerable. Pero si nada que no sea el alma, o la inteligencia del alma, 25 puede numerar por naturaleza, resulta imposible la existencia del tiempo sin la existencia del alma, a menos que sea aquello que cuando existe el tiempo existe, como sería el caso si existiera el movimiento sin que exista el alma; habría entonces un antes y un después en el movimiento, y el tiempo sería éstos en tanto que numerables.
Hay también otra dificultad, a saber: ¿de qué movimiento 30 el tiempo es número? ¿Acaso de uno cualquiera? Porque las cosas se generan y se destruyen y aumentan en el tiempo, y también se alteran y se desplazan en el tiempo. El tiempo es número de cada movimiento en tanto que hay movimiento. Por eso, en sentido absoluto, el tiempo es número de un movimiento continuo, no de cualquier clase de 223b movimiento. Pero también otras cosas podrían haberse movido ahora, y habría un número de cada uno de los dos movimientos. ¿Habrá, entonces, un tiempo distinto para cada una de ellas, y dos tiempos iguales existirán simultáneamente? Esto no es posible, porque un tiempo que sea igual y simultáneo es uno y el mismo tiempo, y también los que no son simultáneos pueden ser uno y el mismo en especie; pues 5 si hubiese perros por un lado y caballos por otro, y tanto unos como otros fueran siete, el número sería el mismo. De la misma manera el tiempo de los movimientos que tienen límites simultáneos es uno y el mismo, aunque uno sea rápido y otro lento, uno un desplazamiento y otro una alteración. El tiempo es, pues, el mismo, ya que el número es igual y simultáneo para la alteración y el desplazamiento. Y 10 por esta razón, aunque los movimientos sean distintos y separados, el tiempo es en todas partes el mismo, porque el número de los movimientos iguales y simultáneos es en todas partes uno y el mismo.
Ahora bien, puesto que hay desplazamientos, y entre éstos un movimiento circular, y puesto que lo numerable es numerado por algo que es congénere, como por ejemplo las unidades por una unidad, los caballos por un caballo, así 15 también el tiempo es medido por un cierto tiempo definido, y, como hemos dicho, el tiempo es medido por el movimiento y el movimiento por el tiempo (y esto es así porque la cantidad del movimiento y del tiempo es medida por un movimiento definido por el tiempo); por lo tanto, si lo que es primero es la medida de todas las cosas que le son congéneres, entonces el movimiento circular uniforme es la medida por excelencia, porque su número es el más conocido 20. Ni la alteración ni el aumento ni la generación son uniformes, sólo lo es el desplazamiento. Por eso se piensa que el tiempo es el movimiento de la esfera, porque por éste son medidos los otros movimientos, y el tiempo por este movimiento.
Por eso, lo que comúnmente se dice se sigue de lo anterior, pues se dice que los asuntos humanos son un círculo, 25 y que hay un círculo en todas las otras cosas que tienen un movimiento natural y están sujetas a generación y destrucción. Y esto se dice porque todas estas cosas son juzgadas por el tiempo, y porque tienen un fin y un comienzo como si fuera un ciclo, pues se piensa que el tiempo mismo es un 30 círculo; y se piensa así porque el tiempo es la medida de tal desplazamiento y él mismo es medido por este desplaza- miento. Así, decir que el acontecer de esas cosas es un círculo es decir que hay un círculo del tiempo, y esto es así porque el tiempo es medido por el movimiento circular; 224a porque en lo medido no se manifiesta ninguna otra cosa excepto la medida, a menos que el todo sea tomado como una multiplicidad de medidas.
Y se dice justamente que el número de las ovejas y de los perros es el mismo número, si los dos números son iguales, aunque no sea el mismo diez ni el diez lo sea de las mismas cosas, así como el equilátero y el escaleno no son 5 los mismos triángulos, aunque su figura sea la misma, ya que ambos son triángulos. Porque se dice que una cosa es la misma que otra si no se distinguen por una diferencia específica, pero no si se distinguen, como un triángulo se distingue de otro triángulo por una diferencia de triángulo, y por eso son triángulos distintos, pero no se distinguen por la figura, sino porque están bajo una y misma división. Habría 10 diferencia de figura si el uno fuera círculo y el otro triángulo, pero ambos son triángulos, aunque uno sea equilátero y otro escaleno. La figura es, pues, la misma, pues ambos son triángulos, aunque no sean el mismo triángulo. También el número de los grupos mencionados es el mismo (pues su número no difiere por una diferencia de número), pero no son el mismo diez, pues las cosas de las que se predica son diferentes, ya que son perros en un caso y caballos en el 15 otro. Esto es lo que decimos sobre el tiempo en sí mismo y sobre cuanto pertenece a su investigación.
No hay comentarios :
Publicar un comentario