ARISTÓTELES, FÍSICA: LIBRO VII

LIBRO VII

1 El principio del movimiento y la necesidad de un primer moviente

Todo lo que está en movimiento tiene 241b que ser movido por algo. Porque, si no tiene en sí mismo el principio de su movimiento, 35 es evidente que es movido por otra cosa (pues lo que lo mueve tendrá que ser otra cosa). Pero si lo tiene en sí mismo, tomemos AC para indicar lo que se mueve por sí mismo y no por el movimiento de alguna de sus partes. Ahora bien, primero, suponer que AC está en movimiento por sí mismo porque se mueve como un todo y no es movido por nada externo es 40 como si, en el caso de que DE mueva a EF y esté, a su vez en movimiento, se negase que DEF que es movido por algo por que no es evidente cuál es la parte que mueve y cuál la que es movida. Además, lo que esté en movimiento sin ser 242a 35 movido por algo no cesaría de estar en movimiento porque alguna otra cosa esté en reposo; pero tendrá que ser movido por algo si está en reposo porque algo ha cesado en su movimiento. Si esto se acepta, todo lo que está en movimiento tiene que ser movido por algo.

Puesto que hemos supuesto que AC está en movimiento, 40 tiene que ser divisible, pues todo lo que está en movimiento es divisible. Dividámoslo entonces en B. Pues bien, cuando BC no esté en movimiento tampoco AC lo estará; porque si lo estuviese, es manifiesto que AB estaría en movimiento cuando BC esté en reposo, en cuyo caso AC no estaría en movimiento en sí mismo y primariamente. Pero hemos supuesto que AC está en movimiento en sí mismo y 45 primariamente. Luego si BC no está en movimiento, AC tendrá que estar en reposo. Pero hemos convenido que lo que está en reposo al no estar en movimiento alguna otra cosa tiene que ser movido por algo. Por consiguiente, todo lo que está en movimiento tiene que ser movido por algo; porque lo que está en movimiento siempre será divisible, y si una de sus partes no estuviese en movimiento, el todo tendrá que estar en reposo.

50 Y puesto que todo lo que está en movimiento tiene que ser movido por algo, si una cosa es movida con movimiento local por otra que está en movimiento, y ésta que mueve es a su vez movida por otra que está en movimiento, y esta última por otra, y así sucesivamente, tendrá que haber entonces un primer moviente, ya que no se puede proceder hasta el infinito. Porque supongamos que no fuese así y que la serie siguiese hasta el infinito, que A sea movido por B, 55 Β por C, C por D, y que cada uno sea movido siempre por el que le es contiguo. Entonces, puesto que por hipótesis cuando el moviente está moviendo está también en movimiento, será necesario que los movimientos de lo movido y de lo moviente sean simultáneos (pues cuando lo moviente mueve, simultáneamente lo movido es movido); es evidente 60 entonces que los movimientos de A, B, C y de cada uno de los otros movientes movidos serán simultáneos. Consideremos entonces el movimiento de cada uno, y sea Ρ el movimiento de A, el de B sea Q, y los de C, D, etc., sean R, S, etc.; pues aunque cada uno es movido por otro, podemos tomar el movimiento de cada cosa como siendo 65 numéricamente uno, ya que todo movimiento va de algo a algo y no es ilimitado con respecto a sus extremos. Llamo «numéricamente uno» a aquel novimiento que va desde algo que es numéricamente uno y el mismo a algo que es numéricamente uno y el mismo en un tiempo numéricamente uno y el mismo. Pues un movimiento puede ser el mismo en género, en especie o en número: es genéricamente el mismo 242b 35 si pertenece a la misma categoría, por ejemplo a la de sustancia o a la de cualidad; es específicamente el mismo si va desde algo específicamente el mismo a algo específicamente el mismo, por ejemplo de lo blanco a lo negro, o de lo bueno a lo malo, cuando no hay diferencia específica; es numéricamente el mismo si va desde algo numéricamente uno a algo numéricamente uno durante un mismo tiempo, por ejemplo de este blanco a ese negro, o desde este lugar a 40 ese lugar, y en este tiempo particular; pues si fuera en otro tiempo, ya no sería un movimiento numéricamente uno aunque fuese uno en especie. Ya hemos hablado antes de la unidad del movimiento.

Consideremos ahora el tiempo en el que A se ha movido, y sea Τ este tiempo. Si el movimiento de A es limitado, 45 también su tiempo lo será. Pero como hemos supuesto que los movientes y los movidos son infinitos, el movimiento de todos ellos, PQRS..., será también infinito. Pues es posible que los movimientos de A, de Β y de los otros sean iguales, y es posible también que algunos sean mayores —estamos suponiendo lo que es meramente posible—, pero, tanto si son iguales como si algunos son mayores, en ambos casos 50 el movimiento total resultante será infinito. Y puesto que el movimiento de A y el de cada uno de los otros son simultáneos, el movimiento total se producirá durante el mismo tiempo que el movimiento de A que es limitado. Luego habría un movimiento infinito en un tiempo finito, lo cual es imposible.

Podría parecer que con esta argumentación se ha demostrado la afirmación inicial, pero todavía no ha sido 55 demostrada, pues no se ha puesto de manifiesto ninguna imposibilidad. Porque en un tiempo finito puede haber un movimiento infinito, aunque no de una sola cosa sino de muchas. Y esto es lo que ocurre en este caso; pues cada cosa se mueve según su propio movimiento y no hay ninguna imposibilidad en que muchas cosas sean movidas simultáneamente. Pero si lo que primariamente mueve según el lugar y con un movimiento corpóreo tiene que estar necesariamente 60 en contacto o en continuidad con lo que es movido, como observamos en todos los movimientos, también las cosas movidas y las cosas movientes tienen que ser continuas o estar en contacto entre sí, de tal manera que todas ellas formen una unidad. Y no hay ninguna diferencia en que esa unidad sea finita o infinita, pues en cualquier caso el movimiento total será infinito si las cosas en movimiento 65 son infinitas, sean sus movimientos iguales o unos mayores que otros, como por hipótesis es posible, ya que estamos considerando la cuestión según su posibilidad.

Así pues, si la totalidad de ABCD..., sea finita o infinita, se mueve con el movimiento PQRS... en un tiempo Τ que es finito, entonces algo finito o infinito cumplirá un movimiento 70 infinito en un tiempo finito, lo cual es imposible tanto en uno como en otro caso. De ahí que sea necesario detenerse y admitir que hay un primer moviente y un primer movido. El hecho de que esta imposibilidad resulte de una hipótesis es indiferente, pues hemos tomado la hipótesis como posible, 243a 30 y de la suposición de una posibilidad no puede resultar ninguna imposibilidad.

2 Lo que mueve y lo que es movido tienen que estar en contacto

El primer moviente, entendido no como fin, sino como principio de donde viene el movimiento, está junto con lo movido (digo «junto» porque no hay nada intermedio entre ellos); esto es común en todo lo que es movido y todo lo que mueve. Y 35 puesto que hay tres clases de movimientos, el local, el cuantitativo y el cualitativo, tiene que haber también tres clases de movientes: el desplazante, el alterante, el aumentante y el disminuyente. Hablemos primero del movimiento 40 local, pues éste es el primer movimiento.

10 Todo lo que es desplazado, o se mueve por sí mismo o es movido por otro. En el caso de lo que se mueve por sí mismo es evidente que lo movido y lo moviente están juntos, pues lo que la mueve está en la cosa misma, de tal manera 15 que no hay nada intermedio entre ambos. En cuanto al movimiento de lo que es movido por otro, éste puede ser de cuatro maneras, ya que hay cuatro formas de desplazamiento de una cosa por otra: tracción, empuje, transporte y rotación, pues todos los movimientos locales se reducen a éstos. En efecto, la impulsión es un empuje en el que el moviente que actúa por sí acompaña a lo que empuja, y la expulsión 20 es aquel empuje en el que el moviente no acompaña a lo que ha movido. En cuanto al lanzamiento, éste ocurre cuando 243b el moviente produce un movimiento fuera de sí con mayor ímpetu que el movimiento natural, desplazando la cosa hasta donde el movimiento tenga fuerza. A su vez, la dilatación y la contracción son respectivamente modos de empuje y tracción; pues la dilatación es una expulsión (ya que es una expulsión desde sí mismo o desde otro), mientras que la contracción es una tracción (pues es una tracción hacia sí 5 mismo o hacia otro). Por tanto también lo son sus especies, como cuando se estrecha o se ensancha un tejido, pues uno es contracción y otro dilatación. Y de la misma manera en el caso de las combinaciones y separaciones, pues todas son especies de dilatación o de contracción, excepto aquellas que tienen lugar en la generación y en la destrucción. Al mismo tiempo es evidente que la combinación y la separación 10 no constituyen otro género de movimientos, pues todos pueden reducirse a los cuatro ya mencionados. Además, la inspiración es una tracción y la espiración una impulsión. Y de la misma manera en el caso de la expectoración y de todos los otros movimientos corpóreos de rechazo o de absorción, pues unos son tracciones y otros expulsiones.

15 Hay que referir a esos cuatro todos los demás movimientos locales, pues todos se reducen a ellos. Y de esos cuatro, también el transporte y la rotación se reducen a la tracción y el empuje. Pues el transporte tiene lugar según alguno de estos tres modos: lo transportado se mueve por accidente, porque está en lo movido o sobre algo que es 20 movido, mientras que lo transportante transporta a lo que recibe una tracción o a lo que recibe un empuje o a lo 244a que recibe una rotación; y así el transporte es común a esos tres movimientos. En cuanto a la rotación, es un compuesto de tracción y empuje, porque lo que hace rotar tiene que tirar de una parte de la cosa y empujar la otra parte, ya que a una parte la aleja de sí y a otra la atrae hacia sí.

Por consiguiente, si lo que empuja y lo que atrae están 5 juntos con lo que es empujado y lo que es atraído, respectivamente, es evidente que en el movimiento local no hay nada intermedio entre lo que mueve y lo que es movido.

Pero esto también resulta evidente de las definiciones de empujar y atraer. Pues el empujar es un movimiento desde la cosa que empuja o desde otra hacia otra, y el atraer es un movimiento hacia la cosa que atrae o hacia otra desde otra, 10 cuando el movimiento de lo que atrae es más rápido que el movimiento que separa a las cosas continuas entre sí, pues es así como se produce la atracción de una cosa por otra. Podría pensarse que hay otras maneras de atracción, pues no es así como la madera atrae al fuego. Pero no hay ninguna diferencia si lo que atrae está en movimiento o está en reposo cuando está atrayendo, pues en el último caso atrae desde donde está y en el primero desde donde estaba. Ahora, un 15 moviente no puede mover a otra cosa, sea desde sí mismo hacia otra cosa o desde otra hacia sí mismo, a menos que 244b esté en contacto con ella; así pues, es evidente que en el movimiento local no hay nada intermedio entre lo que mueve y lo que es movido.

Pero tampoco hay nada intermedio entre lo alterante y lo alterado. Esto es claro por inducción, pues en todos los casos encontramos que la última parte de lo alterante y la primera 5 de lo alterado están juntas. (Porque nuestro supuesto es que las cosas que experimentan una alteración se alteran según las llamadas cualidades efectivas, pues la cualidad es alterada en tanto que es sensible, y los cuerpos se diferencian entre sí por las cualidades sensibles; en efecto, todo cuerpo se diferencia de otro por tener más o menos cualidades 5bis sensibles, o por tener las mismas cualidades en un grado mayor o menor; pero, en cualquier caso, lo que es alterado en cualidad es alterado por la acción de otro cuerpo que tiene las mismas características); pues éstas son afecciones de alguna cualidad subyacente. Así, decimos de algo que se altera cuando se calienta o endulza o se condensa o se deseca o se vuelve blanco, refiriéndose tanto a las cosas inanimadas como a las animadas y, en el caso de las animadas, tanto a sus partes no sensibles como a las sensibles. Porque 10 también las sensaciones experimentan alteración de alguna manera, ya que una sensación en acto es un movimiento a través de un cuerpo, en el curso del cual la capacidad de sentir es afectada de alguna manera. Y en todas las cualidades en que puede alterarse lo inanimado puede también alterarse lo animado, pero no a la inversa, ya que lo inanimado no puede alterarse según las sensaciones; además, el uno se 15 da cuenta de lo que le afecta, el otro no. Aunque nada impide 245a que tampoco lo animado se de cuenta de lo que le afecta cuando la alteración no se produce según la sensación. Así pues, si lo que se altera es alterado por las cosas sensibles, en todos los casos en que hay alteración es evidente que el extremo de lo alterante está junto con lo primero de lo alterado. 5 El aire es continuo con lo que se altera, y un cuerpo lo es con el aire; un color es continuo con la luz, y la luz lo es con la vista. Y del mismo modo el oído y el olfato, pues el moviente más inmediato respecto de lo movido es en este caso el aire. Lo mismo sucede también con el gusto, pues el sabor está en contacto con el órgano del gusto. Y lo mismo con las cosas inanimadas y carentes de sensación. Así pues, 10 no puede haber nada intermedio entre lo alterado y lo alterante.

Ni tampoco puede haberlo entre lo aumentante y lo aumentado, pues lo primero que hace aumentar se añade a lo que es aumentado, de tal manera que el todo llega a ser uno. Y, a la inversa, lo que hace disminuir quita algo de lo que es 15 disminuido. Luego es necesario que lo aumentante y lo disminuyente sean continuos con lo que es aumentado y lo que es disminuido, y si son continuos no puede haber nada intermedio entre ellos.

Es evidente, entonces, que entre el extremo del moviente 245b y lo primero de lo movido no hay nada intermedio con respecto a lo movido.

3 Sólo hay alteración según las cualidades sensibles

5 Tenemos que considerar a continuación el hecho de que todas las cosas que son alteradas son alteradas por los sensibles y que sólo hay alteración en las cosas de las que se puede decir que son esencialmente afectadas por la acción de los sensibles. Se podría pensar que hay otras formas de alteración, que es sobre todo en el cambio de figuras, formas o habitudes que una cosa puede recibir o perder donde se produce la alteración; pero en ninguno de estos cambios hay alteración.

En efecto, a lo que se ha configurado y estructurado, 10 cuando se lo ha terminado, no lo llamamos con el nombre de aquello de que ha sido hecho, por ejemplo no llamamos «bronce» a la estatua, ni «cera» a la pirámide, ni «madera» a la cama, sino que mediante una expresión derivada las llamamos «broncínea», «cérea», «lígnea», respectivamente. Pero a lo que ha experimentado una alteración lo llamamos directamente con el nombre de su materia: del bronce y de la cera decimos que son húmedos, calientes, duros, hasta el 15 punto de llamar «bronce» a lo húmedo y lo caliente, denominando a la materia con el mismo nombre que a la cualidad. Por consiguiente, si con respecto a la figura y la forma 246a la cosa ya no puede ser llamada con el nombre de la materia en la que la figura ha sido generada, mientras que con respecto a las afecciones y alteraciones llamamos a la cosa con el nombre de su materia, es evidente entonces que las generaciones no pueden ser alteraciones.

Además, parece absurdo hablar así, que un hombre, una 5 casa o cualquier otra cosa han experimentado una alteración cuando han sido generados. Quizás haya que decir que para que haya generación tiene que haber una alteración, por ejemplo una condensación, una rarefacción, un calentamiento o un enfriamiento de la materia, pero no se puede decir que cuando son generadas las cosas experimentan una alteración, ni que su generación sea una alteración.

Tampoco los hábitos, ni los del cuerpo ni los del alma, 10 son alteraciones. Algunos hábitos son virtudes, otros vicios, pero ni las virtudes ni los vicios son alteraciones: la virtud es una cierta perfección (porque de lo que adquiere su propia virtud decimos que es perfecto en cada caso, en el 15 sentido de que es máximamente conforme a su propia naturaleza, por ejemplo hablamos de un círculo perfecto cuando es máximamente círculo, cuando es óptimo), mientras que el vicio es una destrucción y un extravío. Porque así como de la terminación de una casa no decimos que sea una alteración (ya que sería absurdo considerar la cobertura y el tejado como una alteración, o decir que cuando recibe el cubrimiento 20 y el tejado la casa ha sido alterada y no que ha sido terminada), del mismo modo también en el caso de las 246b virtudes y los vicios, en quienes los poseen o en quienes los adquieren, porque las virtudes son perfecciones y los vicios son extravíos; por consiguiente, no son alteraciones.

Además, decimos que todas las virtudes tienen un modo de ser relacional. Así, a las virtudes corporales, tales como la salud y el buen estado del cuerpo, las consideramos una 5 mezcla proporcionada de calor y frío, sea en su relación mutua dentro del cuerpo o del cuerpo con su entorno; y del mismo modo la belleza, la fuerza y todas las otras virtudes y vicios corporales. Cada una de ellas, en efecto, consiste en una cierta relación a algo, y pone a quien lo posee en buena o mala condición respecto a las afecciones que le son peculiares, entendiendo por «peculiares» aquellas afecciones 10 que, según la constitución natural de la cosa, tienden a promover o destruir su ser. Así pues, ya que las relaciones no son alteraciones ni están sujetas a alteración ni a generación, ni en general a cambio alguno, resulta evidente que ni los hábitos mismos ni su pérdida o adquisición son alteraciones, aunque quizás haya que decir que, como ocurre con 15 la especie y la forma, su generación y destrucción resulte de la alteración de otras cosas, como el calor y el frío, o lo seco y lo húmedo, o de aquello en lo que primariamente éstos se encuentran; porque todo vicio o virtud corporal lo es con respecto a aquellas cosas por la que su poseedor es alterado en virtud de su naturaleza, ya que la virtud hace que quien la posea sea impasible a ciertas afecciones o bien que sea 20 afectado de la manera en que deba serlo, mientras que el vicio lo hace pasible o bien impasible a las que debiera serlo.

Y de la misma manera los hábitos del alma, pues todos 247a dependen de ciertas relaciones; pues las virtudes son perfecciones, mientras que los vicios son extravíos. Además, la virtud dispone favorablemente a quien la posee en relación con las afecciones que le son peculiares, mientras que el vicio lo dispone desfavorablemente. Por consiguiente, tampoco 5 éstos pueden ser alteraciones, ni lo pueden ser su adquisición o su pérdida, aunque su generación sea necesariamente el resultado de una alteración de la parte sensitiva del alma, la cual es alterada por las cosas sensibles. En efecto, toda virtud moral está siempre en relación con placeres y dolores corporales, los cuales provienen a su vez de la acción o de la memoria o de la expectativa. Los placeres y 10 dolores que surgen de las acciones dependen de la sensación, por lo que provienen de algo sensible; los de la memoria y la expectativa provienen también de la sensación, pues los hombres se complacen en el recuerdo de lo experimentado o en la expectación de lo por venir. Así, todos estos placeres tienen que ser engendrados siempre por cosas sensibles. Y puesto que cuando se generan en nosotros el 15 placer y el dolor, se generan también el vicio y la virtud (pues éstos están siempre en relación con aquellos), y puesto que los placeres y dolores son alteraciones de la parte sensible del alma, es evidente que cuando algo se altera, necesariamente también el vicio y la virtud se pierden o se adquieren. Por consiguiente, aunque su generación implique una alteración ellos no son alteraciones. 217b Pero tampoco los hábitos de la parte inteligente del alma son alteraciones, ni hay una generación de ellos. Pues es sobre todo al cognoscente al que hay que considerar como una relación a algo. Además, es evidente que no hay una generación de estas relaciones. Pues el cognoscente en potencia no llega a conocer por un movimiento propio, sino por la 5 presencia de alguna otra cosa, ya que al encontrarse con lo particular lo conoce porque de algún modo lo universal está presente en lo particular. Por otra parte, no hay generación del uso y de la actualidad del conocer, a menos que se admita que hay generación de la visión o del tacto y que la actualidad del conocer es análoga a éstos. Tampoco la adquisición inicial de conocimiento es una generación o una 10 alteración; pues decimos que la razón conoce y piensa justamente cuando está en reposo y en quietud, pero el llegar a estar en reposo no es una generación, ya que, como hemos dicho antes, no hay generación de ningún cambio. Además, así como cuando alguien ha pasado del estado de ebriedad o de sueño o de enfermedad a su estado contrario no decimos que se haya generado de nuevo el conocer (aunque antes 15 fuese incapaz de hacer uso del conocimiento), tampoco podemos decir que haya generación cuando adquiere inicial-mente ese estado; pues sólo por la distensión del alma después de la inquietud que le es connatural se puede llegar a saber y conocer. Por eso los niños no pueden adquirir conocimiento ni juzgar sobre las sensaciones de la misma manera 248a que los mayores, pues hay mucha inquietud y movimiento en ellos. Con respecto a ciertas actividades, el alma se distiende y llega a estar en reposo por obra de la propia naturaleza, y con respecto a otras, por otros factores; pero en ambos casos, por algunas alteraciones corporales, como 5 cuando se recupera el uso y la actividad mental después de la embriaguez y el sueño.

Es evidente, entonces, después de lo que se ha dicho, que el alterarse y la alteración sólo se producen en las cosas sensibles y en la parte sensitiva del alma, y no en otra cosa, salvo por accidente.

4 Comparabilidad de los movimientos

10 Cabe preguntarse si cualquier movimiento es comparable con cualquier otro o no. Ahora bien, si todos los movimientos fuesen comparables entre sí, y si decimos que dos cosas se mueven a la misma velocidad cuando en un tiempo igual se mueven sobre una distancia igual, entonces una distancia circular podría ser igual o mayor o menor que una recta. Además, una alteración sería igual que un movimiento local, si en un tiempo igual una cosa se hubiese alterado y la otra desplazado; 15  una afección sería entonces igual a una longitud. Pero esto es imposible. ¿No ocurre más bien que dos cosas en movimiento se mueven a igual velocidad sólo en el caso de que sus movimientos sean iguales? Ahora una afección no es igual a una longitud. Luego una alteración no puede ser igual o menor que un movimiento local; por consiguiente, no todo movimiento es comparable con cualquier otro.

¿Cuál será, entonces, nuestra conclusión en el caso del círculo y de la línea recta? Sería absurdo pensar que el movimiento circular de una cosa no puede ser similar al movimiento 20 rectilíneo de otra, sino que uno tiene que ser necesariamente más rápido o más lento que el otro, como en el caso de un movimiento hacia arriba y otro hacia abajo. Y nuestra argumentación no sería diferente si se dijese que una cosa tiene que moverse necesariamente con más rapidez o lentitud sobre una trayectoria circular que otra sobre una rectilínea, pues una circular puede ser mayor y otra menor que una rectilínea, y por tanto también pueden ser iguales. 25 Porque si en el tiempo Τ el móvil más rápido Ρ recorre la 248b trayectoria (circular) Β y el más lento Q recorre la trayectoria (rectilínea) C, entonces Β será mayor que C, pues así hemos definido lo «más rápido». Pero el móvil más rápido recorre también una distancia igual en menos tiempo. Luego habrá una parte de Τ durante la cual Ρ recorrerá una parte de la trayectoria circular que será igual a C, mientras que Q recorrerá C en la totalidad del tiempo T. Ahora bien, si los movimientos fuesen comparables, se seguiría lo que hemos 5 dicho antes, a saber, que la línea recta sería igual a la circular. Pero lo rectilíneo y lo circular no son comparables. Luego tampoco lo son los movimientos correspon- dientes.

Todas las cosas a las que se aplique sin equivocidad un nombre son comparables. ¿Por qué, por ejemplo, no son comparables por su agudeza el estilete para escribir, el vino y la nota más alta de una escala? No son comparables porque 10 les aplicamos equívocamente el término «agudeza». En cambio, la nota más alta es comparable con la nota que le sigue, pues les aplicamos el término «agudeza» con el mismo significado. ¿Tendrá entonces «rapidez» diferente significado cuando se lo aplica al movimiento rectilíneo y al movimiento circular? Si así fuera, sería todavía más diferente cuando se lo aplica a la alteración y al movimiento local.

En primer lugar, no es verdad que las cosas sean comparables si se les aplica sin equivocidad un nombre. Así, aunque «mucho» tiene el mismo significado cuando se lo aplicamos al agua y al aire, no podemos comparar el agua y el 15 aire según este respecto. Y aunque «doble» parece tener el mismo significado en uno y otro caso (pues significa la proporción de dos a uno), tampoco el agua y el aire son comparables según este respecto. ¿No se podría aplicar entonces aquí el argumento anterior y decir que «mucho» es un término equívoco? Ciertamente hay algunos términos cuyas definiciones son equívocas. Así, aunque «mucho» es entendido como «una cierta cantidad y algo más», esa «cantidad» puede significar algo distinto en cada caso. «Igual» es también un término equívoco. Y puede ocurrir que en algunos casos el término «uno» sea más directamente equívoco; y si 20 «uno» es equívoco también lo es «dos». ¿Por qué entonces algunas cosas son comparables y otras no lo son, si todas tienen una naturaleza singular de la que se predica la unidad?

¿O habrá que decir que dos cosas son incomparables cuando es distinto aquello que primariamente recibe el atributo?. Así, un caballo y un perro son comparables en el sentido de que uno puede ser «más blanco» que el otro pues aquello que primariamente recibe la blancura es lo mismo en ambos, a saber, la exterioridad corporal; y por la misma razón un caballo y un perro son también comparables en cuanto al tamaño. Pero el agua y la voz no son comparables en claridad o en volumen, pues aquello que primariamente recibe el atributo es diferente en uno y otro caso. O acaso haya que rechazar esta solución, pues es claro 25 que de esta manera todos los atributos tendrían un significado único, diferenciándose sólo por la diversidad de los sujetos 249a que los reciben; así, «igual», «dulce» o «blanco» tendrían siempre el mismo significado, aunque aquello que los reciba sea en cada caso distinto. Por lo demás, no cualquier cosa al azar puede recibir cualquier atributo, sino que cada atributo singular sólo puede ser recibido primariamente por una determinada cosa singular.

¿Tendremos que decir entonces que, para que dos cosas sean comparables con respecto a un atributo, no sólo ese atributo tiene que ser aplicable sin equivocidad a ambas, sino que no tienen que ser divisibles en clases ni el atributo ni 5 lo que recibe el atributo, esto es, que no sean como el color, que es divisible en clases? Pues las cosas no son comparables en cuanto al color (como cuando se intenta comparar dos cosas para ver cuál está más coloreada, no respecto a un color particular, sino al color sin más), pero sí son comparables con respecto al blanco.

Lo mismo hay que decir sobre el movimiento: dos cosas se mueven a la misma velocidad si ocupan un tiempo igual en cumplir una cantidad igual de movimiento. Así, supongamos que durante un mismo tiempo una parte de un 10 cuerpo experimenta una alteración y otra parte un desplazamiento. ¿Podremos decir en este caso que la alteración es igual al desplazamiento y de la misma velocidad? Sería absurdo, y la razón está en el hecho de que el movimiento tiene distintas especies. Pero, entonces, si dos cosas se mueven a la misma velocidad cuando en un tiempo igual ambas recorren longitudes iguales, tendremos que admitir que un desplazamiento rectilíneo sería igual a otro circular. ¿Por qué razón? ¿Será porque el movimiento local es un género o 15 porque la línea es un género? (Podemos omitir el tiempo, pues es siempre el mismo). Pero si la recta y el círculo tienen especies, también los desplazamientos sobre ellas tendrán especies, pues el desplazamiento tiene diferencias específicas si aquello sobre lo cual se cumple las tiene. Por otra parte, aunque un desplazamiento se diferencia de otro según sea el medio por el cual se cumple, como el caminar si es mediante los pies y el volar si es mediante las alas, sin embargo estas diferencias son sólo diferencias en cuanto a la configuración del movimiento. Por consiguiente, los movimientos de las cosas son de igual velocidad cuando en un tiempo igual pueden recorrer la misma magnitud, siendo la misma por ser indiferenciada en especies y por tanto tambien 20 indiferenciada con respecto a sus correspondientes movimientos. Por lo tanto, tenemos que considerar ahora en qué consiste la diferencia de un movimiento.

Nuestra argumentación muestra que el género no es una unidad sin diferencias, aunque en ocasiones muchas no se adviertan. Así, en los casos de equivocidad, hay términos cuyos significados son muy distantes, otros que tienen cierta semejanza entre sí, y otros cuyos significados son tan próximos por género o por analogía que no parecen ser equívocos, 25  aunque lo sean en realidad.

Pero, ¿cuándo una especie es diferente de otra? ¿Será diferente cuando un mismo atributo se halla en diferentes sujetos o cuando diferentes atributos se hallan en diferentes sujetos? ¿Qué es lo que la define? ¿Qué nos permitirá decidir si la blancura o la dulzura son lo mismo o son diferentes en cada caso particular? ¿Serán diferentes por el hecho de parecer diferentes en los diferentes sujetos? ¿O para ser diferentes no tienen que ser enteramente lo mismo en los diferentes sujetos?

Y en cuanto a la alteración, ¿cómo puede ser una de la misma velocidad que otra? Si recuperar la salud es una alteración, 30 y si uno puede recuperarla más rápidamente y otro más lentamente, y otros simultáneamente, entonces algunas 249b alteraciones podrían ser de igual velocidad, ya que habrían tenido lugar en un tiempo igual. Pero ¿qué hemos de decir de lo que se altera? Porque aquí no se puede hablar de igualdad, como en el caso de las cantidades: los cambios cualitativos sólo pueden ser semejantes. Pero admitamos que la alteración de las cosas sea de la misma velocidad cuando experimentan el mismo cambio en un tiempo igual.

5 ¿Qué hemos de comparar entonces? ¿Los sujetos de los atributos o los atributos mismos? En el caso que estamos considerando suponemos que la salud es la misma, por lo que al no ser en un caso ni más ni menos que en otro su recuperación será semejante. Pero en el caso de que las cualidades sean distintas, como en el llegar a ser blanco y el recuperar la salud, no hay entonces ni identidad ni igualdad ni semejanza en las alteraciones, ya que la diferencia en las 10 cualidades hace que las alteraciones sean específicamente diferentes, ni la alteración es única, como tampoco serán únicos los movimientos locales (pues se diferencian según su trayectoria). Tenemos que averiguar entonces en cuántas especies se dividen las alteraciones y en cuántas los movimientos locales. Pues si las cosas que están en movimiento (en el sentido de que el movimiento les pertenece por sí y no por accidente) se diferencian específicamente, entonces sus respectivos movimientos se diferenciarán específicamente; y si se diferencian en género o en número, también sus movimientos se diferenciarán en género o en número.

15 Pero, aún suponiendo que dos alteraciones sean de igual velocidad, ¿tenemos que considerar si los atributos son los mismos o semejantes, o si lo son los sujetos que se alteran, como por ejemplo el grado en que uno y otro llegan a hacerse blancos? ¿O hay que considerar ambos? ¿Las alteraciones serán entonces las mismas o diferentes según lo sean los atributos, o serán iguales o desiguales según lo sean sus sujetos respectivos?

Tenemos que hacernos ahora la misma pregunta en el caso de la generación y destrucción: ¿cómo una generación 20 puede ser de igual velocidad que otra? Dos generaciones son de igual velocidad cuando dos cosas que son idénticas e indivisibles en especie se generan en un tiempo igual, por ejemplo dos hombres (no dos animales). Y una generación es más rápida que otra si en un tiempo igual lo generado es diferente en ambas (no tenemos un nombre para expresar esta diferencia, como lo tenemos en el caso de la desemejanza). Y en el supuesto de que aquello que constituye el ser de las cosas fuese un número, una generación sería más rápida que otra si un número fuera mayor y otro menor aunque de la misma especie.Pero no tenemos un nombre común para ambas (como «desigualdad» para las cantidades y 25 «desemejanza» para las cualidades), ni tampoco para cada una en particular, como «más» y «menos» para expresar el grado de intensidad o preponderancia de una cualidad o «mayor» y «menor» para las diferencias de cantidad.

5 Relación entre las fuerzas y los movimientos

Puesto que un moviente siempre mueve algo, en algo y hasta algo (entendiendo por «en algo» el tiempo y por «hasta algo» una cierta cantidad de distancia recorrida; pues siempre lo que mueve algo tiene también que haberlo movido, de manera 30 que siempre tiene que haber alguna cantidad de distancia recorrida y alguna cantidad de tiempo en que se lo haya hecho), consideremos entonces lo siguiente. Supongamos que A es el moviente, Β la cosa movida, C la distancia según la 250a cual es movida y Τ el tiempo en el cual es movida. Entonces, 1) en el tiempo Τ una fuerza igual a A hará que algo que es la mitad de Β se mueva sobre el doble de la distancia C, y 2) lo hará mover sobre la distancia C en la mitad del tiempo T, pues de esta manera se mantendrá la proporción. Y 3) si la fuerza de A hace mover a Β sobre la distancia C 5 en el tiempo T, también hará mover a Β sobre la mitad de C en la mitad del tiempo T, y 4) una fuerza igual a la mitad de A moverá a la mitad de Β sobre la distancia C en el tiempo T. Así, por ejemplo, sea E la mitad de la fuerza A, y F la mitad de la cosa movida B; entonces, la relación entre las fuerzas y los pesos será semejante y proporcional en uno y otro caso, de tal manera que cada fuerza hará que la misma distancia sea recorrida en el mismo tiempo.

Pero 5) aunque E hace mover a F sobre la distancia C en 10 el tiempo T, no se sigue que E pueda mover en el tiempo Τ el doble de F sobre la mitad de la distancia C. Así, del hecho de que A mueva a Β sobre una distancia C en el tiempo Τ no se sigue que E, que es la mitad de A, pueda hacer que B, en el tiempo Τ, ο en una fracción suya, recorra una parte de C que esté, respecto de la totalidad de C, en la misma proporción en que está la fuerza A respecto a la fuerza E. Bien puede ocurrir que E no mueva de ninguna manera a B. 15 Porque del hecho de que la totalidad de una fuerza cause una determinada cantidad de movimiento, no se sigue que la mitad de esa fuerza vaya a causar una cantidad proporcional de movimiento en un tiempo cualquiera; si así fuera, un hombre podría mover un barco, ya que tanto la fuerza motriz de los hombres que arrastran el barco como la distancia que le hacen recorrer son divisibles en tantas partes como hombres intervengan. De ahí que sea falso el argumento de 20 Zenón de que cada grano de mijo tiene que hacer ruido al caer porque nada impide que en ningún tiempo un grano pueda mover algo de ese aire que la totalidad del medimno ha movido al caer. Tomada en sí misma, esa parte de mijo no puede mover tal cantidad de aire si no está en el todo; pues un grano no es más que una parte potencial del todo. Y 25 si hay dos fuerzas, y cada una mueve un peso a una determinada distancia y durante un cierto tiempo, entonces si se unifican moverán los dos pesos juntos sobre una distancia igual y en un tiempo igual, pues ésta es justamente la proporción.

Lo mismo hay que decir de la alteración y el aumento, pues hay algo aumentante y algo aumentado, en una cierta 30 cantidad de tiempo y según una cierta cantidad de aumento. Y de la misma manera en el caso de lo alterante y lo alterado, pues hay una cierta cantidad de alteración con respecto 250b al más o al menos, y en una cierta cantidad de tiempo: en el doble de tiempo habrá una alteración doble y, a la inversa, una alteración doble ocupará doble cantidad de tiempo; la mitad de la alteración se producirá en la mitad del tiempo (o bien en la mitad del tiempo se producirá la mitad de la alteración), y en la misma cantidad de tiempo la alteración será doble.

Pero, aunque lo que hace alterar o aumentar lo hace según una cierta cantidad de alteración o aumento y en una 5 cierta cantidad de tiempo, no se sigue que la mitad de la fuerza tenga que ocupar el doble de tiempo para alterar o aumentar, o que en un tiempo igual se altere o aumente la mitad; puede no producirse ninguna alteración o aumento, como en el caso de los pesos.